一、数学开放题探究式教学探析（论文文献综述）
戴家强[1]（2021）在《高中数学开放题及其设计的研究》文中进行了进一步梳理随着社会文明的进步,教育文化的不断深入发展,21新世纪课程改革的进一步的落实,高中数学开放题的教育价值和作用也日渐的被广大的教育工作者所肯定。同时数学开发题对教师也提出了更高的要求,尤其是在教学设计和策略上。因此我们有必要对数学开放题及其教学的设计进行研究。但是在我们日常的教学过程中,教师们应该如何对数学开放题进行教学设计和应该采用什么样的教学方法才能够使数学开放题发挥出它的具大作用。本文通过对数学开放题的概念、分类、教育价值及其教学设计策略的研究,以此来提高教学的质量,不但为学生们营造出良好的学习环境和学习氛围,进一步地促进学生们的思维能力和创新精神。本论文一共分为五章。在第一章中,主要介绍了数学开题在怎么样的大环境背景下产生的,并分析了数学开发题在国内外的历史发展现状。简单阐述了本文的研究方法。第二章通过文献研究法,对数学开放题的有关理论和原则进行了整理,对数学开放题有了更加全面的认识,并详细的论述了数学开发题的概念及其特点,开放题的分类,教育价值,以及教学设计策略,原则和方法。第三章通过用问卷和访谈的方式对高中生关于数学开放题的了解现状进行了分析。第四章结合自己的教学实践,对高中开放题进行教学实例设计,以教学案例的形式具体来阐述了数学开发题在课堂上应如何进行教学设计,探索出切实可行的教学方案。第五部分阐述了本论文的结论,对教师的建议和本研究的不足之处。
陈巧丽[2]（2021）在《初中数学开放题及其教学设计研究》文中进行了进一步梳理
李区婷[3]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中提出我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
李冬雪[4]（2020）在《开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例》文中研究表明数学最大的特性就是思维性,小学数学开放性问题作为新课改所提出的新题型,是培养学生发散思维的重要载体。有效教学小学数学开放性问题,便于学生有逻辑性地、形象性地解决问题。在教学研究方面,目前我国对数学教学中数学开放性问题的研究主要集中在初高中阶段,即使在小学数学中的教学研究也比较少。教师在一线教学时,相对封闭性问题而言,教师对开放性问题教学的重视程度还不够。本文沿着从“小学数学开放性问题的教学现状”到“小学数学开放性问题教学的实施建议和教学策略”再到“开放性问题教学的实践”的研究思路,从分析现状得到相应的实施建议和教学策略,并在实习期间开展小实验来验证策略的可行性,为教师的教学工作提供参考。本论文主要从以下四个方面进行研究:一,笔者结合大量的文献资料,整理关于开放性问题包括分类、意义方面的相关文献,关于数学开放性问题教学的模式、运用、策略的相关研究。笔者结合自己的研究内容,界定出“数学开放性问题”、“数学开放性问题教学”等核心概念。二,在分析小学数学教材中开放性问题的分布情况后,笔者先用数学开放性问题测试题A卷对学生进行了测试,了解学生解答数学开放性问题的能力。对教师进行了访谈,用来了解教师对于数学开放性问题以及数学开放性问题教学的认知。三,笔者为了验证策略的有效性,对Q小学五年级两个班的学生进行了一轮小型实验研究。通过课堂观察学生的参与度和测试学生解答数学开放性问题的能力来验证数学开放性问题教学策略的有效性。四、通过调查和实验得到如下结论:1.实验后,开放性问题可以在小学教学中有效展开。2.开放性问题教学可以提升小学生的思维能力。
林敏婷[5]（2020）在《开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例》文中研究说明20世纪80年代以来,开放题因其显着的开放性和对学生创造性思维的培养,备受广大研究者的重视,在我国掀起了一股开放题研究的热潮,《义务教育数学课程标准（2011版）》也开始明确提出对“开放题”的教学要求。然而绝大多数研究者的目光仍停留在中学,开放题在小学课堂教学中的研究与应用缺乏关注,对小学数学开放题展开教学设计研究的规范论文较少。针对这些问题,本研究尝试将开放题融入小学数学常态课堂教学中,建构教学设计的一般流程并给出可供参考的教学设计案例。本研究基于教学设计的视角,旨在将开放题融入现实的小学数学常态课堂教学中,构建教学设计的一般流程,丰富小学数学开放题的教学案例,扩充小学数学开放题教学设计的研究成果。本研究将理论和实践相结合,采用文献分析和课例研究的研究方法,按以下思路开展研究:首先,运用文献分析法对小学数学开放题已有的研究进行了搜集、整理与分析,展开了对小学数学开放题的内涵、特点与分类以及开放题融入小学数学常态课堂意义的理性思考。其次,基于教师观、学生观、教材观和教学观四个方面的前提性思考,从课程标准和教材两方面对教学内容做深入分析,建构教学设计的一般流程。再次,根据构建的一般流程对“多边形的面积”进行具体的教学设计与实践,利用数学开放题测试卷对学生进行测试,再借助PTA量表和“等级赋分制”进行教学评价与分析,呈现最终的教学设计案例。最后,结合本研究实施情况和教学评价结果,得出本研究的基本结论并提出若干建议。本研究的基本结论是:开放题融入小学数学常态课堂,需要教师观、学生观、教材观和教学观的转变作为前提;而融入则需要建构一般的教学设计流程,并将“开放”贯穿始终;就基于一般教学设计流程而形成的4节“多边形的面积”课堂教学设计及其实施而言,在教师、学生和课堂等方面都取得了积极的预期效果。因此,在把“开放题融入小学数学常态课堂”时,教师应努力做到以下几点以保证“融入的顺畅”:以教材为灵感,改编或自编数学开放题;以开放为主线,设计和组织课堂教学过程;以学生为主体,编制和评价数学开放题测试卷。本研究弥补了先前研究者对小学阶段的数学开放题教学设计研究不足的缺陷,丰富了开放题教学设计案例。但本研究选择的教学对象存在一定局限性,因此构建的教学设计一般流程和呈现的教学案例的可行性还有待验证。今后的研究者可以选择不同学校的教学班级同时开展教学设计研究,进一步验证小学数学开放题教学设计的有效性。
李畅[6]（2020）在《六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例》文中提出数学教学内容知识（Mathematics Pedagogical Content Knowledge,以下简称MPCK）是数学教师必备的知识,是数学教师专业发展的重要因素。对不同特征初中数学教师MPCK进行研究不仅有助于确定教师专业发展的因素,而且有助于不同特征初中数学教师了解自身的MPCK,由此提升自己的教学质量,从而进行有效教学,兼具理论意义与实践意义。为此,该文以深入探究不同特征对初中数学教师MPCK有何影响为目的,以六名不同特征初中数学教师为研究对象,从五个维度十五个观测点进行整合研究不同特征初中数学教师的MPCK。具体研究问题设置如下:（1）不同特征初中数学教师MPCK有何异同?（2）不同特征对初中数学教师MPCK有何影响?针对研究问题,该研究主要采用测试卷、教学视频分析以及访谈的方法深入研究。首先通过测试卷、教学视频分析、访谈对六名不同特征初中数学教师MPCK的现状进行分析;然后,根据六名不同特征初中数学教师MPCK的现状对这六名教师的MPCK进行比较得出其异同;最后,通过访谈法与比较法相结合,根据研究问题一得到的结果与访谈结果相结合,得出不同特征对数学教师MPCK有何影响。通过研究得到三个结论:第一,在不同特征中处于“水平一”的数学教师的MPCK均处于最低水平,在学科知识、学习者知识、课程知识、教学策略知识均有待提高。第二,随着不同特征水平的增长,数学教师MPCK中的学习者知识、课程知识、教学策略知识维度均逐渐提高。第三,不同特征影响着数学教师MPCK的不同子要素,其中教学实践经验的多少对数学教师MPCK的影响最广,其影响着教师MPCK中的思维水平、学习困难、易错点、对数学课程标准的理解、对数学教材的把握、教学评价、教学方法以及教学组织。由此,针对数学教师MPCK的提升,提出四点建议:第一、师范生应注重对数学内容知识与教育学内容知识的整合。第二、在增加教育实践经验的基础上,教师应重视并认真完成教学任务及时做好总结与反思。第三、教师应结合对教材、数学课程标准对教学内容进行分析。第四、教师对教学的态度、行为、策略、计划、评价以及学生的学习过程进行深入的教学反思。
陶靓[7]（2020）在《初中数学开放题教学设计研究》文中提出随着基础教育课程改革的深入推进,数学开放题逐渐成为数学教育界的热点。数学开放题教学体现了数学课程改革的教育理念,有利于学生对数学基础知识和技能的掌握,也有利于学生数学思维的发展、问题解决和创新能力的培养。本文的研究问题如下:（1）初中数学开放题教学现状如何?（2）开放题教学是否能在学生的学习兴趣、学习方式、学习态度等方面产生正面影响?（3）开放题教学的教学策略有哪些?本研究主要采用文献研究法、访谈法、问卷调查法和案例分析法等研究方法。首先通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,了解已有研究。其次,采用访谈法和问卷调查法对所在实习学校的学生和数学教师进行调查,了解数学开放题教学现状和学生学习现状。接着,根据课程的分类,可以将课程分为基础型课程和探究型课程,本文中对每个课型提出开放题教学的教学设计流程,根据教学设计流程、访谈结果和相关理论,在基础型课程中设计了“解直角三角形的应用”这一教学案例,在探究型课程中设计了“信号覆盖问题”和“格点三角形问题”两个教学案例,教学实践后,对所教班级的学生进行问卷调查,了解学生在开放题教学中的收获以及在学习方式、学习兴趣等方面的转变。最后,本文结合教学实践根据不同的课程类型提出了基础型课程中数学开放题教学的教学策略以及探究型课程中数学开放题教学的教学策略。本研究得到的结论如下:（1）通过访谈和问卷调查发现初中数学教师在日常教学中很少采用数学开放题进行教学,学生接触的数学开放题有限,学生在传统课堂教学中普遍缺乏学习数学的兴趣,学习积极性较低,学习方式比较被动,缺乏学习主动性。（2）通过在基础型课程和探究型课程中实施数学开放题教学以及课后问卷结果,可以看出数学开放题教学可以激发学生数学学习兴趣,端正学生学习态度,优化学生学习方式。（3）基础型课程中的数学开放题教学实施策略:开放题与封闭题有机结合,开放有度;围绕教学目标,有针对性地选择开放题;以学生为主体,鼓励尊重学生,实现全体参与。探究型课程中的数学开放题教学实施策略:选择合适的开放题,掌控好开放度;发挥学生主动性,多向交流;体现问题的层次性,实现全体参与。
李茵[8]（2020）在《高中物理教学中培养发散性思维的实践研究》文中提出新一轮物理课程改革提出了物理核心素养这一概念,其包括物理观念、科学思维、科学探究以及科学态度与方法四个方面。培养中学生物理思维能力是通过物理教学进行科学思维培养的重要方面,而物理思维能力主要由以下三个因素构成:物理映像能力、物理概括能力以及联想和发散思维能力。因此,对学生的发散性思维进行培养,使学生的科学思维得到发展是高中阶段物理教学的重要目标之一。本研究通过文献调研和理论分析探讨了发散性思维培养的相关理论与方法,特别是开放题在发散性思维培养中的意义以及相关的研究进展。利用在中学实习的机会,在高中物理教学中尝试运用开放题培养学生的发散性思维,并通过问卷调查、成绩分析与教学反思,对开放题在培养学生发散性思维能力和提高物理学习成绩方面的成效进行了检验,并总结了实施时应注意的问题。在进行为期3个月的教学实践后,通过问卷调查以及数据分析得出以下结论:在高中物理教学中运用开放题进行发散性思维训练,既能够提高学生的物理学习成绩,也能够使学生的发散性思维在流畅性、变通性、精进性、独创性以及发散结果的表达能力方面得到发展。除此之外,根据教学实践的总结与反思,提出了在高中物理教学中运用开放题锻炼学生发散性思维的四点教学建议:（1）在新授课中运用结论开放题,培养学生的流畅性;（2）在习题课中运用条件开放题、策略开放题以及结论开放题,培养学生的变通性;（3）在课外实践中运用综合开放题,培养学生的精进性;（4）建立鼓励创新的学习环境,为独创性实现提供良好的氛围。
吴沁雯[9]（2019）在《初中数学开放性问题的教学研究》文中指出随着课程改革的推进,为了贯彻素质教育的理念,培养学生的创新和实践能力,开放性问题不断渗透到学生日常接触的数学测试题中,日常教学中也出现了开放性问题。研究过程中,本文主要采用了文献研究法、问卷法、测试法以及访谈法。首先,通过文献研究法搜集相关文献,撰写综述,以了解已有研究,为论文撰写提供必要理论支撑。其次,通过对224位初二学生以及128位不同年龄阶层与职称的教师进行问卷调查,了解开放性问题教学情况的现状:（1）在素质教育的理念下,开放性问题已经普遍渗透到教师的日常教学中。（2）学生对于开放性问题缺乏兴趣,在传统教学、应试教育的大背景下,学生的创新实践和自主学习能力普遍较低,思维缺乏开阔性。接着,通过测试卷调查,有以下发现:（1）初中生解决数学开放性问题的能力大多数处于中等水平,且与学生的学业水平具有显着性的正相关;虽然男女生解决开放性问题能力有细微区别,但没有显着差异性。（2）学生解决开放性问题水平大多在较低水平,缺乏对题目的有机整合和对已有经验的拓展利用。最后,通过对个别学生的测试后访谈,了解学生对问题的思维过程,总结概括学生解决开放性问题的思维障碍。在对已有的资料进行归纳分析的基础上,结合学生解决开放性问题水平的调查,探究不同性别与学业水平之间学生在解决开放性问题能力上的差异,并依据研究结果提出切实可行的教与学的建议:（1）对教师的建议:转变教学观念,树立正确的师生观;将数学开放性问题有机整合到数学课堂和学生们的学习当中,但要注意引入的合理性;有效利用教学工具,合理运用网络技术,线上与线下相结合,课堂中利用几何画板等工具使教学过程直观有趣;小组合作教学模式与讲授式教学模式相结合,培养学生发散思维,引导学生全面思考问题;（2）对学生的建议:学生要克服对于开放性问题的惧怕心理,培养解决此类问题的兴趣;学会解题反思,并能够及时总结;学会和同学合作交流,学习同伴好的解题方法和解题思路;学会适当的放松,有效提高学习的效率;养成良好的学习习惯,使数学学习成为一个主动的过程。
严卿[10]（2019）在《初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究》文中提出核心素养体现了学生适应终身发展和社会发展的需要,培育学生的核心素养是时代赋予教育的重要任务。一直以来,逻辑推理与直观想象能力都居于数学教育目标之列,此番作为数学核心素养被提出,既是延续,也包含了新的解读。聚焦初中生逻辑推理与直观想象两种能力,开展一系列研究,包含两条研究线索。主线是对两种能力发展特点的揭示,对两者间关系的探索,以及在此基础上设计并实施的假言推理教学实验。支线是对两种能力价值的研究,探究两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响。具体来说,研究问题如下:问题一:初中生逻辑推理能力的发展具有怎样的特点?问题二:初中生直观想象能力的发展具有怎样的特点?问题三:初中生逻辑推理与直观想象能力之间的相关性如何?问题四:初中生逻辑推理与直观想象能力对数学成绩、开放性问题解决分别有怎样的影响?问题五:假言推理的直观化教学能否促进学生对其的理解与迁移?对这些问题的研究依赖于对两种能力的测量。基于对现有研究的梳理以及理论思辨,分别构建逻辑推理与直观想象能力的评价框架,在此基础上编制《初中生逻辑推理能力测验》以及《初中生直观想象能力测验》,测验经过项目分析、探索性因素分析和信度分析,具有良好的信、效度。测量样本总计涉及来自8个省的4000多名初中生。教学实验基于测量研究的结果设计,核心在于对假言命题及推理的直观化表征。研究结论概括如下:（1）初中生逻辑推理能力的提升贯穿整个初中阶段,假言推理提升幅度最大;重点中学学生逻辑推理能力优于普通中学,差异随年龄增长呈缩小趋势;初中生逻辑推理能力的发展受制于对数学概念之间关系的理解,以及对推理形式的认识。（2）初中生直观想象能力在八至九年级出现快速发展,表现为综合的提升。同样也是在这一时期,不同地区间学生的能力差异开始拉大。初中生在几何直观的能力与意识上都存在欠缺。（3）初中生逻辑推理与直观想象能力间存在比较高的相关性,一方面,逻辑推理的过程存在空间因素;另一方面,空间操作蕴含了对规则的使用。（4）逻辑推理与直观想象能力同数学成绩存在中等程度的相关,显着影响数学成绩;逻辑推理与直观想象能力同开放性问题解决存在中等程度的相关,显着影响学生的开放性问题解决;几何直观与演绎推理的影响最为直接。（5）直观化的教学策略并未从整体上提高实验班学生的假言推理能力,但对于直观想象能力优秀的学生,这种教学策略能够发挥一定的效果,具体而言,对假言推理的直观理解有利于迁移到不同的假言推理形式或其它问题背景中。（6）为了发展初中生的逻辑推理与直观想象能力,从两个方面提出建议。就课程与教材而言,应把握能力的快速发展期,有针对性地安排教材内容;在不同知识领域中渗透逻辑推理。就教学而言,应展开价值反思,凸显合情推理的“或然性”;尊重个体差异,从根本上抬升几何直观的地位;提升认识,发掘隐藏于知识中的能力因素;借助命题形式,在知识间建立更普遍的联系。
二、数学开放题探究式教学探析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学开放题探究式教学探析（论文提纲范文）
（1）高中数学开放题及其设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 选题的背景 |
| 1.1.2 研究的内容 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 开放题国外研究的历史发展 |
| 1.3.2 开放题国内研究的历史发展 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 第2章 研究的理论基础 |
| 2.1 数学开发题的概念及其特点 |
| 2.1.1 数学开放题的概念 |
| 2.1.2 数学开放题的特点 |
| 2.2 高中数学开放题的分类 |
| 2.2.1 开放题的分类 |
| 2.2.2 进入高考的开放题题型 |
| 2.3 数学开放题的教育价值 |
| 2.4 数学开放题教学设计对数学教学的意义 |
| 2.5 开放题的教学设计策略,原则和方法 |
| 2.5.1 开放题的教学设计策略 |
| 2.5.2 开放题教学设计原则 |
| 2.5.3 数学开放题的教学设计方法 |
| 第3章 高中师生对数学开放题了解情况的现状及分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷设计 |
| 3.1.4 问卷调查结果分析 |
| 3.2 教师访谈结果 |
| 3.2.1 受访者的情况 |
| 3.2.2 访谈情况 |
| 3.3 调查总结及启示 |
| 第4章 高中开放题教学实例设计 |
| 4.1 二次函数开放题设计 |
| 4.2 用样本估计总体开放题设计 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 对教师的建议 |
| 5.3 本研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学开放题现状调查问卷 |
| 附录二 访谈提纲 |
| 攻读学位期间的研究成果及所获荣誉 |
| 致谢 |
（3）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（4）开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代的需要 |
| (二)职业的呼唤 |
| (三)教学的需要 |
| (四)课标的要求 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| 1.符合“以生为本”的课程理念 |
| 2.给小学开放性问题教学提供理论支撑 |
| (二)实践意义 |
| 1.增强教师的开放性的意识 |
| 2.提供可行的数学开放性问题教学策略 |
| 3.增强学生的开放意识和创新意识 |
| 4.为学生可持续发展提供能力支持 |
| 四、相关概念的界定 |
| (一)数学开放性问题 |
| (二)数学开放性问题教学 |
| 1.开放性问题教学 |
| 2.开放性问题教学评价——SOLO评价法 |
| 五、文献综述 |
| (一)关于数学开放性问题的国内研究 |
| 1.关于数学开放性问题的分类的研究 |
| 2.关于数学开放性问题的意义的研究 |
| (二)关于数学开放性问题的国外研究 |
| (三)关于小学数学开放性问题教学的国内研究 |
| 1.关于开放性问题教学模式的研究 |
| 2.关于开放性问题教学的运用的研究 |
| 3.关于开放性问题教学策略的研究 |
| 4.关于开放性问题教学的评价研究 |
| (四)关于小学数学开放性问题教学的国外研究 |
| 六、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文本分析法 |
| 2.问卷法 |
| 3.实验法 |
| 第二章 小学数学开放性问题教学现状的调查以及分析 |
| 一、小学数学课程内容中的开放性问题 |
| (一)数与代数中的开放性问题 |
| 1.数的认识 |
| 2.数的运算 |
| 3.式与方程 |
| 4.探索规律 |
| (二)图形与几何中的开放性问题 |
| 1.图形的认识 |
| 2.测量 |
| 3.图形的运动 |
| 4.图形的位置 |
| (三)统计与概率中的开放性问题 |
| 1.简单的数据统计过程 |
| 2.随机现象发生的可能性 |
| (四)综合与实践中的开放性问题 |
| 二、小学数学开放性问题教学现状调查 |
| (一)数学开放性问题的学习现状调查 |
| 1.思维水平停在浅层次 |
| 2.解题策略体现封闭性 |
| 3.解题过程缺少条理性 |
| 4.答案呈现不适应开放性 |
| 5.解题答案和成绩不存在相关性 |
| (二)数学开放性问题的教学现状调查 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查问卷的设计 |
| 3.调查样本的选择 |
| 4.基本信息调查结果 |
| 5.访谈结果分析 |
| 三、调查现状总结 |
| (一)开放性问题认识存在偏差 |
| (二)典型开放性问题题源不足 |
| (三)开放性问题教学比较费时 |
| (四)教学环境封闭气氛较压抑 |
| (五)教学组织管理上存在问题 |
| (六)教学评价形式尺度较量化 |
| 第三章 小学数学开放性问题教学的实施建议与策略 |
| 一、数学开放性问题教学的实施建议 |
| (一)设置开放性的教学目标,放飞学生心灵 |
| 1.应合理使用四种开放性问题题型,激发学生的好奇心 |
| 2.应精准查找典型低起点问题,树立学生的自信心 |
| 3.应有效结合真实情景开放问题,保护学生的自尊心 |
| (二)编制开放性的教学内容,注重科学方法 |
| 1.编制开放性问题应注重新旧知识点的贯通 |
| 2.编制开放性问题应注重学科间的交叉 |
| 3.编制开放性问题应注重社会生活的联系 |
| (三)构建开放性的教学过程,延展教学时空 |
| 1.应顺应开放观念,弹性设计教学时间 |
| 2.应依据开放理念,合理选择教学空间 |
| 3.应遵循开放原则,恰当选用评价方式 |
| 4.应考虑学生差异,灵活丰富教学方法 |
| 二、数学开放性问题的教学策略 |
| (一)增加开放性问题类型 |
| 1.循序改编多种类型,化单一为丰富 |
| 2.恰当设置开放性问题,化相同为不同 |
| (二)设计开放性问题梯度 |
| 1.逐步增加问题难度,由简到难 |
| 2.逐级拓展问题广度,由点到面 |
| (三)把握开放性问题主线 |
| 1.明确抓住主线问题,化被动为主动 |
| 2.善于使用主体策略,化固化为灵活 |
| (四)结合开放性生活素材 |
| 1.贴切选取生活素材,化枯燥为有趣 |
| 2.合理选择渗透方式,化封闭为开放 |
| 第四章 开放性问题教学的实践 |
| 一、实验目的及假设 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| 二、实验对象 |
| 三、实验过程 |
| (一)实验前测 |
| (二)开展实验 |
| 1.条件开放性问题教学案例 |
| 2.结论开放性问题教学案例 |
| 3.策略开放性问题案例 |
| 4.综合开放性问题教学案例 |
| (三)实验后测 |
| 1.测试说明 |
| 2.测试结果分析 |
| 四、结论 |
| 第五章 结论与思考 |
| 一、研究的结论 |
| (一)开放性问题可以在小学教学中有效展开 |
| (二)开放性问题教学可以提升小学生的思维能力 |
| 二、本研究的特色 |
| (一)研究的角度新颖 |
| (二)研究方法丰富 |
| (三)和教学实践紧密结合 |
| 三、研究的局限性 |
| (一)研究对象的选择存在局限性 |
| (二)研究者本身的情况存在局限性 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 致谢 |
（5）开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究缘由与意义 |
| 一、研究缘起 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 一、小学数学开放题 |
| 二、常态课堂 |
| 三、融入 |
| 四、教学设计 |
| 第三节 文献综述 |
| 一、研究概貌 |
| 二、研究现状 |
| 三、小结 |
| 第四节 研究思路与方法 |
| 一、研究问题与目标 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究思路 |
| 四、研究方法 |
| 第一章 开放题融入小学数学常态课堂的理性思考 |
| 第一节 小学数学开放题的内涵、特点与分类 |
| 一、小学数学开放题的内涵 |
| 二、小学数学开放题的特点 |
| 三、小学数学开放题的分类 |
| 第二节 开放题融入小学数学常态课堂的意义与价值 |
| 一、知识与技能——促进小学生“双基”的掌握与发展 |
| 二、过程与方法——有助于小学生数学思维的培养与锻炼 |
| 三、情感态度与价值观——有利于小学生学习信心、意志力的增强 |
| 第三节 开放题融入小学数学常态课堂的前提 |
| 一、教师观的变化:从传授到学习 |
| 二、学生观的变化:从接受到探究 |
| 三、教材观的变化:从唯一到之一 |
| 四、教学观的变化:从学生个体发展到师生共同发展 |
| 第二章 开放题融入小学数学常态课堂的教学设计构想 |
| 第一节 教学目标的确立 |
| 一、分析《课标》三维目标的要求 |
| 二、分析教材单元、课时的内容 |
| 三、确立开放题融入小学数学常态课堂的教学目标 |
| 第二节 教学内容的组织 |
| 一、如何选择数学开放题教学内容 |
| 二、如何设计所选单元或课时的数学开放题 |
| 第三节 教学方法的选择 |
| 第四节 教学过程的建构 |
| 一、情景导入、突出重点 |
| 二、提出问题、引发思考 |
| 三、合作探究、达成共识 |
| 四、应用反馈、拓展提升 |
| 第五节 教学评价的设计 |
| 一、教学评价的考察内容与方法 |
| 二、教学评价的设计依据和评分标准 |
| 第三章 开放题融入小学数学常态课堂的教学设计课例研究 |
| 第一节 如何确立“多边形的面积”单元的教学目标 |
| 一、明确“多边形的面积”单元三维目标的要求 |
| 二、分析“多边形的面积”单元的内容 |
| 三、确立“多边形的面积”的教学目标 |
| 第二节 如何组织“多边形的面积”单元的教学内容 |
| 一、立足教材,选择合适的教学材料 |
| 二、自编数学开放题,生成创新的教学内容 |
| 三、聚焦编排顺序,组织恰当的教学课时 |
| 第三节 如何选择“多边形的面积”单元的教学方法 |
| 一、开放式教学法 |
| 二、探究式教学法 |
| 第四节 如何建构“多边形的面积”单元的教学过程 |
| 一、情境导入、突出重点 |
| 二、提出问题、引发思考 |
| 三、合作探究、达成共识 |
| 四、应用反馈、拓展提升 |
| 第五节 如何评价“多边形的面积”单元的学习情况 |
| 一、利用测试卷对实验班级每节课的学习情况及时评价 |
| 二、设计单元数学开放题测试卷对所有班级的学习情况进行评价 |
| 第四章 结论与建议 |
| 第一节 基本结论 |
| 一、融入的前提:教师观、学生观、教材观和教学观的转变 |
| 二、融入的一般教学设计流程:将“开放”贯穿始终 |
| 三、融入的实际效果:教师、学生以及课堂教学方面均有成效 |
| 第二节 若干建议 |
| 一、以教材为灵感,改编或自编数学开放题 |
| 二、以开放为主线,设计和组织课堂教学过程 |
| 三、以学生为主体,编制和评价数学开放题测试卷 |
| 结语 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 “平行四边形的面积”教学设计 |
| 附录2 “三角形的面积”教学设计 |
| 附录3 “梯形的面积”教学设计 |
| 附录4 “简单组合图形的面积”教学设计 |
| 附录5 “多边形的面积”课堂探究报告 |
| 附录6 “平行四边形的面积”数学开放题测试卷 |
| 附录7 “三角形的面积”数学开放题测试卷 |
| 附录8 “梯形的面积”数学开放题测试卷 |
| 附录9 “简单组合图形的面积”数学开放题测试卷 |
| 附录10 “多边形的面积”数学开放题测试卷 |
| 附录11 “平行四边形的面积”数学开放题测试卷评价标准 |
| 附录12 “三角形的面积”数学开放题测试卷评价标准 |
| 附录13 “梯形的面积”数学开放题测试卷评价标准 |
| 附录14 “简单组合图形的面积”数学开放题测试卷评价标准 |
| 附录15 “多边形的面积”数学开放题测试卷评价标准 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（6）六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论基础及文献综述 |
| 2.1 理论背景 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 MPCK比较研究现状 |
| 2.2.2 “一次函数”相关教学研究 |
| 2.2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具开发 |
| 3.2.1 初中数学教师MPCK测试卷 |
| 3.2.2 访谈提纲 |
| 3.2.3 教学视频分析 |
| 3.2.4 信度与效度 |
| 3.3 数据收集与分析 |
| 3.4 研究思路 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 六位初中教师的基本情况 |
| 4.2 不同特征初中数学教师MPCK比较 |
| 4.2.1 现状 |
| 4.2.2 比较 |
| 4.3 不同特征对初中数学教师MPCK影响分析 |
| 4.4 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 丰富数学教师MPCK的建议 |
| 5.2.2 未来进一步研究的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A:初中数学教师MPCK测试卷 |
| 附录 B:访谈提纲A |
| 附录 C:访谈提纲B |
| 附录 D:教学视频分析提纲 |
| 致谢 |
（7）初中数学开放题教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 文献综述与相关理论 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学开放题及其教学国外研究状况 |
| 2.1.2 数学开放题及其教学国内研究状况 |
| 2.1.3 数学开放题的概念 |
| 2.1.4 数学开放题的分类 |
| 2.1.5 数学开放题的特点 |
| 2.2 相关理论 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 最近发展区理论 |
| 第3章 初中数学开放题教学现状调查与分析 |
| 3.1 教师访谈 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈提纲编制 |
| 3.1.4 访谈结果分析 |
| 3.2 学生问卷调查 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查对象 |
| 3.2.3 问卷编制 |
| 3.2.4 调查结果分析 |
| 3.3 调查结论 |
| 第4章 初中数学开放题教学设计 |
| 4.1 基础型课程中的开放题教学设计 |
| 4.1.1 教学内容选择 |
| 4.1.2 教学目标设置 |
| 4.1.3 教学过程设计 |
| 4.1.4 教学实施评价 |
| 4.1.5 教学设计案例 |
| 4.2 探究型课程中的开放题教学设计 |
| 4.2.1 教学内容选择 |
| 4.2.2 教学目标设置 |
| 4.2.3 教学过程设计 |
| 4.2.4 教学实施评价 |
| 4.2.5 教学设计案例 |
| 4.3 学生课后问卷 |
| 4.4 初中数学开放题教学策略 |
| 4.4.1 基础型课程中的开放题教学实施策略 |
| 4.4.2 探究型课程中的开放题教学实施策略 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录一:初中数学开放题教学教师访谈提纲 |
| 附录二:初中数学开放题学生问卷 |
| 附录三:初中数学开放题教学课后学生问卷 |
| 致谢 |
（8）高中物理教学中培养发散性思维的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 发散性思维 |
| 1.2.1 概念界定 |
| 1.2.2 发散性思维的特征 |
| 1.2.3 发散性思维的培养方法 |
| 1.3 开放题 |
| 1.3.1 概念界定 |
| 1.3.2 开放题的分类 |
| 1.3.3 运用开放题培养发散性思维的可行性 |
| 1.3.4 应用开放题培养发散性思维的研究进展 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 研究设计 |
| 2.1 研究设计 |
| 2.2 研究方法 |
| 2.3 实验目的与实验假设 |
| 2.4 实验对象的选取 |
| 2.5 实验变量 |
| 2.6 实验材料 |
| 3 物理发散性思维测试卷的改编与前测 |
| 3.1 物理发散性思维测试卷的改编 |
| 3.2 物理发散性思维测试卷的试测 |
| 3.3 物理发散性思维的前测结果统计分析 |
| 3.4 物理学习成绩的前测数据统计分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 物理发散性思维培养的教学实践 |
| 4.1 教学实践过程简介 |
| 4.2 运用开放题培养发散性思维的教学方法 |
| 4.3 新授课中运用开放题的教学案例 |
| 4.4 习题课中运用开放题的教学案例 |
| 4.5 课外实践中运用开放题的教学案例 |
| 4.6 小结与反思 |
| 5 教育实践效果评估 |
| 5.1 教学实践效果评估方法 |
| 5.2 物理发散性思维的后测结果统计分析 |
| 5.3 物理学习成绩的后测数据统计分析 |
| 5.4 小结 |
| 6 研究结论与教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 物理发散性思维测试卷(原卷) |
| 附录2 物理发散性思维测试卷(改编卷) |
| 附录3 物理发散思维测试卷各题主要观点及其出现频率 |
| 附录4 物理发散性思维PTA量表 |
| 致谢 |
（9）初中数学开放性问题的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 0. 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.2 研究问题 |
| 0.3 研究意义 |
| 1. 理论基础及己有研究综述 |
| 1.1 理论基础 |
| 1.1.1 建构主义教育观 |
| 1.1.2 波利亚解题策略 |
| 1.1.3 SOLO分类理论 |
| 1.2 开放性问题的概念界定 |
| 1.2.1 开放性问题的定义 |
| 1.2.2 开放性问题的类型 |
| 1.2.3 开放性问题的特征 |
| 1.2.4 解决开放性问题水平的评价维度 |
| 1.3 开放性问题己有研究综述 |
| 1.3.1 开放性问题设计的研究 |
| 1.3.2 开放性问题教学的研究 |
| 1.3.3 解决开放性问题能力水平的研究 |
| 2. 研究方法 |
| 2.1 文献法 |
| 2.2 问卷调查法 |
| 2.2.1 问卷调查目的 |
| 2.2.2 问卷设计 |
| 2.2.3 调查对象 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 测试调查目的 |
| 2.3.2 测试卷设计 |
| 2.3.3 测试卷的信效度分析 |
| 2.3.4 测试对象 |
| 2.3.5 数据处理 |
| 2.4 访谈法 |
| 2.4.1 访谈目的 |
| 2.4.2 访谈对象 |
| 3. 数学开放性问题教学现状分析 |
| 3.1 教师对于开放性问题认识的现状调查 |
| 3.2 学生对于开放性问题认识的现状调查 |
| 3.2.1 学生对于开放性问题的认知 |
| 3.2.2 学生对于开放性问题的价值和态度 |
| 3.2.3 开放性问题的教学 |
| 3.3 问卷调查的结论 |
| 4. 初中生解决开放性问题的水平测试分析 |
| 4.1 整体情况 |
| 4.2 等级水平分析 |
| 4.3 测试调查的结论 |
| 5. 访谈结果分析 |
| 5.1 访谈过程 |
| 5.2 访谈结论 |
| 6. 数学开放性问题教与学的建议 |
| 6.1 对教师的建议 |
| 6.2 对学生的建议 |
| 7. 结束语 |
| 7.1 研究的不足 |
| 7.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（10）初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养在数学教育中的体现 |
| 1.1.2 对传统能力的传承与发展 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 逻辑推理研究述评 |
| 2.1.1 逻辑推理内涵解析 |
| 2.1.2 逻辑推理能力的评价 |
| 2.1.3 逻辑推理能力的发展 |
| 2.1.4 逻辑推理的教学 |
| 2.2 直观想象研究述评 |
| 2.2.1 直观想象内涵解析 |
| 2.2.2 直观想象能力的评价 |
| 2.2.3 直观想象能力的发展 |
| 2.2.4 直观想象的教学 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究技术路线 |
| 3.2 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 样本选取 |
| 3.2.3 研究工具 |
| 3.2.4 数据收集与处理 |
| 3.3 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 3.3.1 研究目的 |
| 3.3.2 样本选取 |
| 3.3.3 研究工具 |
| 3.3.4 数据收集与处理 |
| 3.4 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 3.4.1 研究目的 |
| 3.4.2 样本选取 |
| 3.4.3 研究工具与数据处理 |
| 3.5 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响研究 |
| 3.5.1 研究目的 |
| 3.5.2 样本的选取 |
| 3.5.3 研究工具 |
| 3.5.4 数据收集与处理 |
| 3.6 教学实验 |
| 3.6.1 研究目的 |
| 3.6.2 实验设计 |
| 3.6.3 样本选取及无关变量的控制 |
| 3.6.4 实验安排 |
| 3.6.5 研究工具 |
| 3.6.6 数据收集与处理 |
| 第4章 初中生逻辑推理能力的发展研究 |
| 4.1 研究结果 |
| 4.1.1 初中生逻辑推理能力总体现状 |
| 4.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 4.1.3 初中生逻辑推理能力的总体发展特点 |
| 4.1.4 初中生逻辑推理能力各维度发展特点 |
| 4.1.5 两类学校学生逻辑推理发展的比较 |
| 4.2 分析与讨论 |
| 4.2.1 逻辑推理能力的发展兼具一般性与特殊性 |
| 4.2.2 逻辑推理能力的发展受制于对数学知识的理解 |
| 4.2.3 逻辑推理能力的发展受制于对推理形式的认识 |
| 第5章 初中生直观想象能力的发展研究 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 初中生直观想象能力总体现状 |
| 5.1.2 影响因素间的交互作用分析 |
| 5.1.3 初中生直观想象能力的总体发展特点 |
| 5.1.4 初中生直观想象能力各维度发展特点 |
| 5.2 分析与讨论 |
| 5.2.1 空间想象与几何直观能力的发展动因存在区别 |
| 5.2.2 空间想象能力的发展是一种综合的提升 |
| 5.2.3 几何直观能力与意识都有待进一步发展 |
| 第6章 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性研究 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 分析与讨论 |
| 6.2.1 逻辑推理的过程存在空间因素 |
| 6.2.2 空间操作蕴含了对规则的使用 |
| 第7章 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.1.1 逻辑推理与直观想象能力对数学学业成绩的影响 |
| 7.1.2 逻辑推理与直观想象能力对开放性问题解决的影响 |
| 7.2 分析与讨论 |
| 7.2.1 对开放题解答情况的分析 |
| 7.2.2 对影响机制及意义的分析与讨论 |
| 第8章 假言推理的直观化教学研究 |
| 8.1 教学设计 |
| 8.1.1 理论基础 |
| 8.1.2 教学设计思路 |
| 8.1.3 教学活动内容 |
| 8.2 研究结果 |
| 8.3 分析与讨论 |
| 第9章 对课程与教学的建议 |
| 9.1 对课程与教材的建议 |
| 9.2 对教学的建议 |
| 9.3 教学案例 |
| 第10章 研究结论与反思 |
| 10.1 研究结论 |
| 10.1.1 初中生逻辑推理能力的发展 |
| 10.1.2 初中生直观想象能力的发展 |
| 10.1.3 初中生逻辑推理与直观想象能力的相关性 |
| 10.1.4 两种能力对数学学业成绩与开放性问题解决的影响 |
| 10.1.5 假言推理的直观化教学 |
| 10.1.6 对课程与教学的建议 |
| 10.2 反思与展望 |
| 10.2.1 研究反思 |
| 10.2.2 研究展望 |
| 附录A |
| 附录B |
| 附录C |
| 附录D |
| 附录E |
| 附录F |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
四、数学开放题探究式教学探析（论文参考文献）
- [1]高中数学开放题及其设计的研究[D]. 戴家强. 江西科技师范大学, 2021(12)
- [2]初中数学开放题及其教学设计研究[D]. 陈巧丽. 宁夏大学, 2021
- [3]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [4]开放性问题在小学数学教学中的现状及实践研究 ——以沈阳市Q小学五年级为例[D]. 李冬雪. 沈阳师范大学, 2020(12)
- [5]开放题融入小学数学常态课堂的教学设计研究 ——以“多边形的面积”单元教学为例[D]. 林敏婷. 南京师范大学, 2020(04)
- [6]六名不同特征初中数学教师MPCK比较研究 ——以“一次函数”一章为例[D]. 李畅. 辽宁师范大学, 2020(02)
- [7]初中数学开放题教学设计研究[D]. 陶靓. 上海师范大学, 2020(07)
- [8]高中物理教学中培养发散性思维的实践研究[D]. 李茵. 广州大学, 2020(02)
- [9]初中数学开放性问题的教学研究[D]. 吴沁雯. 扬州大学, 2019(02)
- [10]初中生逻辑推理和直观想象能力的发展与教学研究[D]. 严卿. 南京师范大学, 2019(04)