一、物理学极值问题的解法探讨（论文文献综述）
沈中宇[1]（2021）在《面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例》文中进行了进一步梳理百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。
张婷[2]（2021）在《约束变分原理在结构安装方案优化中的应用》文中提出近年来,国内外建筑结构愈发趋于大跨度、超高层和异形,复杂的结构形式和地质特点不仅对结构设计提出了更高的要求,也更要关注结构成型过程中的变形。吊装和临时支撑是建筑施工过程中常见的需要控制构件变形程度的施工过程。对于吊点和支撑点布局的设计,目前常用的方法一般是根据截面连续的特点对构件危险截面的变形和内力进行验算,或对设计方案进行遍历计算。依赖传统的经验方法存在一定的不适用性,一方面应用范围较窄,另一方面计算过程繁琐,效率不高。为克服以上问题,需要从更全面科学的角度对吊点和临时支撑点的布局进行分析。本文提出了一种新型的利用约束变分原理实现对结构构件最优安装方案的分析方法,其核心思想是使用拉格朗日乘子法,从理论分析的角度,决定最佳约束点布置,实现“构件在有限个约束点的作用下变形尽可能小”的目标。针对细长构件,提出以构件曲率的绝对值来考量构件的变形程度。首先构建表示构件变形程度的目标泛函J,然后利用最小势能原理,分析构件位移需要满足的方程f=0,最后利用约束变分原理,通过拉格朗日乘子λ将位移约束条件引入目标泛函J,得到解除约束条件的泛函Π,通过求解Π的极值函数,可得到最佳约束点布置方案。在此思路下,本文对受自重作用的杆件的水平吊装方案进行设计。将该方案与现有规范中方案所引起的构件变形进行了对比,证明了该方案在控制构件变形程度上略优于规范方案。同时,对该类型吊点布局的分析建立了规范的数值计算方案。针对大跨度空间安装过程的临时支撑方案问题,本文通过将其简化为曲梁,进行了最优支撑方案的设计。扩展了本文提出的方法在工程实践中的应用价值。
鲁立斌[3]（2020）在《基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演》文中指出大地电磁法作为一种天然源电磁法,被广泛应用于各种地球物理勘探领域。近年来,三维大地电磁正反演技术得到了蓬勃的发展,以应对实际复杂的地质构造情况。然而,大部分的大地电磁三维正反演研究仅考虑主要的电性参数,即电阻率,而忽略了其它的电性参数,如磁化率。在一般的大地电磁三维正反演算法中,通常假设磁化率为0。然而,这种假设在某些情况下并不成立,如在富含磁铁矿的环境中。而研究双参数（即电阻率和磁化率）背景下的大地电磁三维正反演,不仅可以完善大地电磁正反演理论,而且可以从大地电磁数据中提取出地下介质中的磁化率信息,从而充分利用数据的有效信息。为了减小地球物理反演的多解性和非唯一性,通常会综合运用多种地球物理方法。鉴于磁法同样可以探测地下的磁化率差异,因此可结合大地电磁和磁法获取地下的电阻率和磁化率信息。论文以考虑磁化率的大地电磁三维正反演为主,运用交错网格有限差分法进行大地电磁三维正演模拟。通过与Comsol Multiphysics软件的计算结果对比验证大地电磁三维正演算法的正确性。将交叉梯度约束引入大地电磁三维反演目标函数中,并实现同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维L-BFGS反演算法。磁法三维正演基于直立长方体的解析解,反演采用L-BFGS-B方法,对磁化率参数施加上下界约束。将磁法反演的磁化率模型结果作为大地电磁反演的磁化率参考模型,对大地电磁的双参数反演结果进行约束。理论模型合成数据算例结果表明,传统的电阻率反演虽然可以从含有磁化率异常的大地电磁三维数据中获得电阻率的基本形态,但会丢失其中的磁化率信息,造成数据的浪费。而在引入了交叉梯度约束的情况下,同时反演电阻率和磁化率的大地电磁三维反演在获得地下电阻率分布的同时,可以获取有效的磁化率信息。但需要注意的是,对于纯低阻异常,大地电磁双参数反演可能出现磁化率假异常。磁法L-BFGS-B反演理论算例表明,L-BFGS-B方法是一种有效的对磁化率施加上下界约束的反演方法,可以进一步推广。而若将磁法反演的磁化率模型作为参考模型引入到大地电磁双参数反演中,则可以消除磁化率假异常,并能局部优化电阻率的反演结果。
唐国智[4]（2020）在《三维重力归一化总梯度法在大厂重力勘探中的应用》文中研究表明重力归一化总梯度法最早由前苏联学者Berezkin提出,最初主要用于寻找油气藏,在条件合适的情况下可以直接用于找油、找矿等。它是利用解析函数在场源点处使函数失去解析性的性质,通过向下延拓求导取奇点（场源）的位置。该方法具有不需要先验约束条件就能准确圈定地下异常体的空间位置,对于确定地质体的中心埋深位置,只需要选择合适的谐波数就能确定异常体的中心深度。利用重力归一化总梯度法可以定性或半定量地确定异常体的空间位置,在前期快速重力普查中,对于圈定隐伏岩体的分布和成矿远景区等方面具有独特优势。本文在Berezkin提出的二维重力归一化总梯度方法的基础上扩展为三维重力归一化总梯度法,并对计算步骤进行了具体的介绍和推导。通过对球体模型、长方体模型、复杂密度分布模型、接触面等模型分析和研究表明,采用不同谐波系数得到的重力归一化总梯度极值（GHmax）及极值位置也不相同,当GHmax最大时,所对应的位置与模型的中心位置一致,谐波系数最佳。测线长度与测点间距对GHmax也存在影响,测线长度越长极值就越大,步长越小计算精度则越高,在三维重力归一化总梯度值的切片图中并没有出现二维重力归一化的“两高夹一低的特征,而是出现随着谐波数的增大由烟囱状变为碗状。此外,采用最佳谐波数下能准确识别长方体模型在不同深度的边界,且较传统边界识别方法得到的边界范围更为准确。在对大厂重力数据分析中发现,不同深度的隐伏花岗岩岩体边界范围在顶部为一不规则的椭球状,剖面为一倒锥形,整体形状类似于蘑菇状。大厂龙箱盖隐伏花岗岩体整体为南北走向,随着深度的加深龙箱盖隐伏岩体略向西凸,中心深度为H=-1190m;在大福楼与罗马村中间出现次高值圈闭,深度约为H=-1100m,罗马村与王崩之间出现低值圈闭,深度约为H=-900m。
顾观文[5]（2020）在《基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究》文中提出大地电磁测深法是一种重要的地球物理探测方法,该探测方法因其具有施工方便、勘探效率高、成本低（相对于地震勘探）、勘探深度大等优点,在资源勘查、能源勘探及深部构造探测等领域应用广泛。对于地表以下,特别是深部地质构造信息的获取主要依赖于对地球物理观测资料的解释,地球物理正反演是观测资料解释的重要手段。近十年来,基于不同正演方法（积分方程、有限差分、有限元等）的大地电磁三维反演理论及其计算技术取得了巨大进展。然而,目前在实际中得到应用的反演技术主要是基于有限差分法正演的三维反演方法,特别是国内实测大地电磁资料的三维解释基本上都采用基于有限差分法的三维反演技术。三维有限差分正演方法虽然具有实现相对简单、计算速度快的优点,但该方法对于起伏地形和复杂地质结构的电磁响应模拟具有很大的局限性。不同于有限差分法,有限单元法在模拟起伏地形以及复杂地质体的电磁响应方面具有明显优势,特别是近些年发展迅速的矢量有限元法,由于其能有效地解决传统节点有限元法存在的伪解问题,目前已成为复杂地形和复杂地质体三维电磁响应模拟的主要方法。但有限单元法也存在一些不足,该方法运算量大是导致基于有限元法的大地电磁三维反演技术实用化进程相对滞后（相对于基于有限差分法的三维反演技术）的主要因素。带地形三维正反演并兼顾较高的计算效率仍然是大地电磁三维反演技术实用化研究中的重点和难点。鉴于此,并以实际应用为目的,本文开展了基于矢量有限元的带地形大地三维正反演研究。在大地电磁场三维数值模拟方面,开发了基于矢量有限元的大地电磁带地形三维正演算法及其计算程序。首先,从大地电磁测深满足的控制方程出发,通过矢量有限元法得到满足控制方程的大型线性方程组;然后,采用无需散度校正的直接解法求解矢量有限元法对应的大型线性方程组,获得带地形条件下地电模型的大地电磁响应;最后,验证了本文三维正演算法的正确性、对比了本文的基于无需散度校正的直接解法与带散度校正的迭代解法的计算效率,进而在此基础上,模拟三维地形大地电磁场响应并分析大地电磁场的三维地形影响。在大地电磁三维反演方面,开发了基于共轭梯度法的大地电磁带地形三维反演算法,并编写了相应的反演计算程序。为了避免直接求解反演过程中的雅可比矩阵,对三维大地电磁的雅可比偏导数矩阵的计算进行详细研究,推导出了基于矢量有限元的三维大地电磁偏导数矩阵的计算公式。基于互换原理将雅可比偏导数矩阵与一个矢量的乘积、以及雅可比偏导数矩阵的转置与一个矢量的乘积转换为两个不同虚场源的正演问题,即“拟正演”问题。在此基础上,进而将本文实现的快速三维正演算法引入共轭梯度反演算法中,从而可以克服三维MT反演问题中雅可比矩阵存储量大和计算时间长的两大困难。为了探讨三维地形对反演结果造成的影响,分别使用本文的带地形三维反演方法和忽略地形三维反演方法对不同类型的纯地形三维模型合成数据进行反演,并比较两种反演方法的反演效果。最后,对不同复杂度并施加不同程度噪声的理论模型合成数据进行反演实验,检验本文反演算法的有效性和可靠性。在大地电磁三维反演应用方面,利用本文开发的三维反演程序分别对以矿产勘查和以地质填图为目标的两例实测大地电磁资料进行三维反演。取得明显应用效果:（1）在以矿产勘查为目标的三维大地电磁勘探资料解释中获得的三维精细电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,为该区容矿有利层位的寻找、矿区潜在矿产资源的评价提供依据;（2）在以地质填图为目标的三维大地电磁勘探资料解释中,依据本文三维反演方法获得的地下三维电性结构,并结合研究区的地质资料对地下三维地质结构进行解译,初步查明了该工作区的断裂、地层、岩体的空间分布特征,可为该地区的三维地质填图工作提供地球物理依据。表明本文实现的带地形大地电磁三维反演程序具备一定的实用性。
杨权[6]（2020）在《基于数学思维方法培养高中生物理科学探究能力的应用研究》文中提出在2017年普通高中物理课程标准中,“科学探究”被列为物理学科核心素养的四大要素之一。科学探究强调以物理概念和思维为基础的“做”,而“做”的方法则需要我们去探索。俗话说,“数理不分家”,数学思维方法是探索物理问题的一种非常重要的维度。然而在高中教学中,数学与物理教师各自为战,物理教师的教学更注重知识点以及相关实验的教学,明显被忽视与物理联系密切的数学思维方式在教学的应用。因此在高中物理物理的教与学的过程中时不时的都遇到一些困扰。例如:学生的思维方式有限,解题时套用公式,缺乏学习的主动性和创造性等,但由于教师没有对数学思维方法进行总结,在教学中缺乏相应的主动性和积极性,因此,在高中阶段学生知识储备和理解的基础上,不能充分阐述一些知识点。“授之以鱼不若授之以渔”本文将物理问题的数学思维方法应用到中学物理课堂中,使教师能够充分重视物理问题的数学思维方法,并将其应用到正常教学中。在教师的影响下,学生不仅掌握了必要的知识点和传统方法,而且提高了物理科学探究能力,并让随后的高中学习阶段甚至更高的学习阶段受益。希望本文能在理论研究的指导下,在实践的基础上为中学物理教学服务。本文一共分为六部分;第一部分是绪论,主要内容为研究背景、国内外研究综述,通过文献综述,阐述研究内容目的。第二部分是数学思维方法在物理教学中的应用的相关概念,主要论述数学思维方法在相关概念以及在教学中培养学生科学探究能力。第三部分是基于数学思维方法的相关知识点教学设计研究,主要内容为解决问题的策略研究以及基于数学思维方法的教学案例。第四部分是调查物理中数学思维方法运用能力的现状,运用调查法进行现状的研究,探究研究的必要性和可行性。第五部分是基于物理科学探究能力培养视角下的高中物理问题数学思维方法应用研究。第六部分是全文总结,包括研究结论,研究不足,下一步建议。研究发现,运用数学思维方法提高物理科学探究能力是一条可行的途径,可以为广大师生所接受。教师只要注意掌握和总结数学思维方法,在教学过程中始终运用相应的数学思维方法进行教学和指导,就能培养学生的科学探究能力,达到授之以渔、教学相长的效果。
刘卫强[7]（2020）在《基于机器学习的分布式全波形激电信噪分离与反演成像方法》文中研究指明激发极化电法勘探（激电法）是一种针对地质体导电性和激电性差异进行探测的地球物理分支方法。近年来国内外先后研发了分布式全波形电法勘探仪器设备,激电数据采集效率得到迅速发展,但相应的数据处理解释方法依然有所滞后。本文的研究目的是针对分布式激电勘探产生的大规模数据,建立一套初步智能化的信噪分离与反演成像方法,提高激电勘探的数据质量和应用效果。为了提高分布式激电抗干扰数据处理的精度和效率,本文提出了基于降噪方法库与统计决策的抗干扰技术。首先实现了三维介质的激电全波形响应正演模拟,通过分析生成的激电全波形理论信号与不同类型噪声干扰特征,提取最能表征时间序列类型的八个时/频域统计分量。继而模拟生成激电信号库与噪声库,通过支持向量机（SVM）分类算法实现机器对时间序列中不同噪声干扰的判断识别。然后,通过学习总结信号处理领域的相关知识,优选并改进五种有针对性的信号处理技术,包括:经验模态分解、波形匹配、稳健估计、主成分分析和小波分析等,并集成为一个降噪方法库,供决策系统自动选择相应的信号处理技术,实现干扰压制。上述方法是一种基于统计分析与信号处理知识驱动的自动化抗干扰算法。为了克服激电反演成像中常规拟线性最优化算法依赖初始模型、分辨率不足等问题,本文对两种机器学习算法进行改进,提出了样本压缩神经网络算法和自适应聚类分析算法,分别应用于激电勘探数据反演和边界识别。首先通过随机介质模型理论生成电性介质模型样本,通过分布式计算正演产生理论响应,然后用理论模型和响应数据训练神经网络模型,对新数据进行预测。为降低数据冗余性,本文将数据压缩技术与人工神经网络相结合,降低输入输出样本维度,提高神经网络反演的速度与精度。为了进一步根据反演结果划分异常体的边界,本文对聚类分析进行改进,根据原始数据的分布特征和稳健统计,实现聚类数目的自动确定,进而对反演结果进行属性聚类、边界拾取和异常中心定位。上述方法进一步提高了激电反演成像的精度和自动化水平。最后,将本文提出的方法应用于我国西南某铅锌多金属矿区的实测激电数据,获得了超过5000个测点上的高品质激电数据。分析了不同电极极距与不同观测频率下的抗干扰效果,对误差进行了统计;并将抗干扰处理前后的电性扫面和测深数据进行了对比。同时采用新的反演成像算法,根据实测的全波形数据分别进行了平面激电参数反演、二维电测深反演、三维多剖面反演等处理,并对反演结果进行边界拾取和属性聚类。数据处理结果反映出了测区地下介质电阻率极化率的异常特征,结合测区地质资料推断了成矿有利区,算法效果得到验证。综上,为了提高分布式全波形激电勘探的数据质量和应用效果,本文开展了两种综合算法研究,包括:基于降噪方法库与统计决策的干扰压制算法,基于样本压缩神经网络和自适应聚类的反演成像算法。模拟和实测数据的测试表明,新算法可有效提高激电数据质量并增强观测数据对地下异常体的反映能力,同时提高数据处理解释的精度与自动化水平。本文的框架和算法可进一步迁移到其他人工源电磁勘探方法中,目前相关研究已经开展。
金宗玮[8]（2020）在《时间域一阶速度-应力方程全波形反演及其优化方法研究》文中研究表明相比常规油气藏而言,非常规油气藏存在储量低,范围小,勘探难度大等缺点,同时常规数据处理手段处理能力有限,处理结果较差,需采用新处理手段以提升复杂构造下的地震数据处理能力,提高结果分辨率。基于双程波声波方程的全波形反演相较于逆时偏移成像技术而言,能够直接对模型介质速度参数进行反演,反演结果更加精确,可为后续解释分析提供便利。但该方法却存在算法计算效率低,计算量大,内存占用过多等问题,严重制约着该技术方法的进一步推广运用。本论文以二维一阶速度—应力方程为出发点,由浅入深的先进行了正演及逆时偏移偏移算法的推导及实现,随后对全波形反演算法进行了推导,针对正反演算法中存在的较大计算量及存储占用问题,引入了伪深度域变换优化方法,并利用C++AMP并行计算架构对优化算法进行了编程实现。在有限差分法正反演中,模拟计算精度主要受模型网格数目影响,为提高计算精度而一味的增加模型网格数目,降低模拟网格间距,反而会导致计算量及计算时间的急剧增加,得不偿失。因此,在保证模型信息完整获取的同时尽量减少网格数目就显得格外重要,不同于常规笛卡尔坐标系下的网格改进,伪深度域法通过将常规笛卡尔坐标系下声波方程及速度场变换到曲坐标系下并进行正反演,能够在保证模型信息不丢失的情况下通过减少模型纵向网格数实现计算量及存储占用降低的目的。为实现计算效率的进一步提升,采用C++AMP并行计算架构对算法进行实现,该架构相较于现阶段常见的GPU并行架构而言具有编程语言及环境搭建简单,硬件适应性好等优点。通过国际标准模型及实际区块模型的试算分析,验证了伪深度域全波形反演算法的适用性,通过数值模拟实验后发现:本文采用的C++AMP并行计算架构相比于CPU端算法而言,能够带来约40-80的加速比,极大提升了正反演计算效率,而伪深度域法的运用则能额外带来约20%-30%的存储占用降低及10%-20%左右的耗时减少,大幅的耗时及存储占用降低使得全波形反演方法更加适用于生产实践。
崔小舟[9]（2020）在《无线光通信轨道角动量技术若干关键问题研究》文中研究表明随着信息社会的不断发展,人们对大容量信息传输的需求与日俱增。无线光通信（Wireless Optical Communications,WOC）由于同时具有微波通信和光纤通信的优势,在进行高速通信的同时不受物理介质的束缚且无需频谱申请,故在应急通信、卫星通信、对潜通信等领域得到了广泛的研究与应用。涡旋光束携带的轨道角动量（Oribital Angular Momentum,OAM）模式间相互正交且模式数在理论上可取任意值;其作为新型的复用技术和高阶编解码技术,可以大幅提高WOC的信道容量和频谱利用率,已得到研究人员的广泛关注。然而,无线信道（如大气信道、水下信道）会破坏涡旋光束携带的OAM模式的正交性,导致模式间串扰。为了研究OAM在无线信道中的变化规律及OAM通信系统所受的影响,本论文将针对OAM技术在典型无线信道中的若干理论与应用,进行相关的理论推导、仿真分析和实验研究。下面对本论文的主要内容进行阐述:（1）针对弱大气湍流、弱海洋湍流信道中的OAM谱表达式较为繁琐的问题,提出针对径向指数为0 的拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian,LG）光束OAM谱表达式的简化方法;推导弱大气湍流、弱海洋湍流信道中OAM谱的简化表达式,并研究其准确性规律。研究表明,在大多数情况下,简化表达式与原始表达式误差小于1%;OAM态越大、湍流强度越小,简化公式准确度越高。提出利用中间宗量x作为中间量的思路,使用简化表达式对OAM谱的变化规律进行解析分析:以弱大气湍流为例,解析分析了OAM态越大、湍流强度越大、传输距离越长、波长越短等因素导致OAM谱弥散程度越大的现象。同时,针对海洋湍流信道的特点,分析了 OAM谱弥散程度随盐度-温度平衡数、均方温度耗散率、动能耗散率等参数的变化规律。本项工作提出的简化公式较原始公式而言消去了无穷积分等复杂形式,计算量大大简化;且该公式中各变量关系较清晰,方便进行理论解析分析。（2）将弱湍流条件拓展至中强湍流条件下,推导中强陆地性大气湍流、海洋性大气湍流中LG光束的OAM谱表达式;推导中强陆地性大气湍流、海洋性大气湍流下LG光束OAM谱的简化表达式,验证其准确性。研究表明,在OAM模式较小时,简化表达式误差小于10%;在OAM模式较大时,简化表达式误差小于2%;在中强陆地性大气湍流情况下准确率随OAM态的增大而增大,但与湍流强度关系较小。解析分析OAM谱在中强陆地性大气湍流、海洋性大气湍流下随湍流强度、传输距离、OAM态、波长等参数的变化规律。（3）针对涡旋光束角向倾斜导致OAM模式弥散的问题进行研究;建立角向倾斜下的LG光束模型,推导角向倾斜下LG光束的OAM谱表达式;推导角向倾斜下的OAM谱的简化表达式并验证其准确性;研究了 OAM谱随偏移角度的变化规律,得到了发射OAM态及其串扰模式探测概率随角向偏移角度的波动规律;基于简化的表达式推导角向倾斜下OAM复用系统的误码率和信道容量表达式;基于误码率表达式推导在一定的误码率条件下角向倾斜容限表达式并验证:研究表明,发射态OAM越大、传输距离越长,角向偏移容限越小。本项工作提供了计算角向偏移下LG光束OAM谱的方法与理论依据。（4）不同于大气信道,水下信道对传输的涡旋光束的OAM模式干扰更为强烈。卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）在图像识别上对噪声等鲁棒性较高。本文针对中短距离水下无线光通信情景,提出在水下信道中使用CNN-OAM模式分类器对OAM叠加光束光强编码图样进行识别的方案。本文对该方案在海洋湍流信道中的识别率、鲁棒性等性能指标进行仿真研究;研究表明,该方案在中短距离海洋湍流信道中对OAM叠加态光强图样拥有较高的识别率;且该方案与传统共轭模OAM解法相比正确率显着提高。同时,本文在光学平台上对短距离人工模拟海水信道和短距离模拟海洋湍流信道中CNN-OAM模式分类器的可行性进行实验研究和性能分析;实验研究了短距离清澈海水、浑浊海水、模拟海洋湍流中CNN-OAM对16个OAM叠加态的不同性能变化规律;论文研究不同的OAM模式集合、OAM叠加态类型、OAM模式间隔、编码阶数等因素对识别率的影响;提出提高识别率的几种方法。（5）本文提出基于OAM编解码的逆向调制方案以提高逆向调制系统的编码阶数,并将该方案与CNN-OAM模式探测方法相结合,研究该方案在水下信道中的应用。本文利用随机相位屏的方法,仿真研究了该方案在数十米的海洋湍流信道中的识别率性能并进行图像传输模拟实验。同时,本论文在实验室光学平台上对该方案在短距离人工模拟海水和人工模拟海洋湍流信道中的可行性进行初步验证并研究其识别率性能的规律。本项工作首次提出了 OAM高阶编解码的逆向调制方案思路,为水下潜航器、水下传感器信息采集等收发端不对称的通信情景提供新的思路。
姜忠宇[10]（2020）在《矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解》文中提出随着矿山开采向深部发展以及开采区域的扩展,井筒、巷道与周围地质环境相互作用特征也随之发生变化,井巷工程支护破坏程度更为严重、破坏方式更为复杂。准确描绘出井巷围岩应力场分布是保障其安全的基础。这类复杂工程问题的本质是力学问题,解决这些问题不仅需要借助现代数学物理方法与研究手段,更需要理论联系实际,需要工程师与研究者的紧密配合。本文将辛弹性力学方法引用到矿山工程中复杂边界条件的圆、非圆巷道,多层厚壁圆筒、立井井筒等工程结构及围岩应力、位移等力学问题分析。从弹性力学基本微分方程出发,以广义能量变分原理为基础,依据勒让德变换引入位移的对偶变量建立哈密顿对偶方程组。将原欧氏空间中由位移变量组成的力学问题,转变为辛几何空间中对偶变量组成的新力学问题。依照辛几何空间与哈密顿对偶方程组的特点,在混合变量表示的齐次边界条件下应用分离变量法求解混合状态方程,得到问题的辛本征向量与辛本征值解析表达式。论文建立的矿山井巷工程力学问题的辛体系求解方法,为等量分析矿山及地下工程类似力学问题提供了新途径。（1）针对圆形巷道平面应变问题,在极坐标系中建立了扇形区域哈密顿力学求解模型,导出了齐次和非齐次边界条件下,混合状态微分方程的通解和特解表达式。通过比较有限元法和辛方法计算巷道围岩应力的结果,验证了辛方法的正确性和可靠性。讨论了非静水地应力下圆形巷道围岩应力,随侧向压力系数的变化,侧向压力系数越小,应力分布越不均匀;当侧向压力系数小于0.3时,围岩开始出现拉应力。特别当侧向压力系数等于0时,围岩拉应力达到极值。（2）针对多层厚壁圆筒的力学问题,根据边界条件和连续光滑条件建立协调方程。分别讨论了多层厚壁圆筒间光滑接触和紧密联接两种条件下,厚壁筒内、外层接触面上应力场和位移场的差别。并讨论了侧向压力系数、厚壁筒材料的弹性模量比等因素对厚壁筒应力场的影响。得到了厚壁筒材料越软分担的应力数值越小,厚壁筒材料越硬则分担的应力数值越大,周向应力极值一般出现在弹性模量较大的厚壁筒区域等结论。（3）利用共形映射实现区域转换的同时,将应力分量、位移分量以及边界条件进行相应的变化。将非圆形巷道力学问题转换为圆形区域边值问题,结合辛算法给出了椭圆巷道围岩应力场分布。通过算例分别讨论了内压力、形状系数和侧向压力系数等因素对围岩应力场的影响。获得了增加内压力可以有效地降低围岩压应力,有助于提升围岩强度;随侧压力系数的增大,围岩周向应力的波动幅度变小;围岩周向应力的最小值与形状系数无关,最大值与形状系数密切相关等相关结论。（4）针对立井井筒力学问题具有空间轴对称的特点,在空间柱坐标系下建立哈密顿混合状态方程,运用分离变量法给出混合状态方程的通解形式。通解方程中的未知参数根据井筒侧面及端部边界条件具体定出。通过工程算例分析了井筒端部的局部解,探讨了圣维南原理的适用条件及适用范围。讨论了侧向压力系数、井壁厚度以及井筒半径对不同井深应力分布的影响。所得的这些结论对分析立井井筒受力、完善立井井壁设计以及遏制井筒变形破坏等工程问题,提供了重要理论依据。
二、物理学极值问题的解法探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、物理学极值问题的解法探讨（论文提纲范文）
（1）面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注 |
| 1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视 |
| 1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 数学教师教育者的专业知识 |
| 2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架 |
| 2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评 |
| 2.1.3 文献小结 |
| 2.2 数学教师教育者的专业发展 |
| 2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架 |
| 2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查 |
| 2.2.3 文献小结 |
| 2.3 数学教师教育者的工作实践 |
| 2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架 |
| 2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践 |
| 2.3.3 文献小结 |
| 2.4 文献述评总结 |
| 第3章 研究方法 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.1.1 文献分析与框架确立 |
| 3.1.2 问卷调查与深度访谈 |
| 3.1.3 现场观察与案例分析 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 专家论证对象 |
| 3.2.2 问卷调查对象 |
| 3.2.3 深度访谈对象 |
| 3.2.4 案例研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 论证手册 |
| 3.3.2 调查问卷 |
| 3.3.3 访谈提纲 |
| 3.3.4 观察方案 |
| 3.4 数据收集 |
| 3.4.1 专家论证 |
| 3.4.2 问卷调查 |
| 3.4.3 深度访谈 |
| 3.4.4 现场观察 |
| 3.5 数据分析 |
| 3.5.1 专家论证 |
| 3.5.2 问卷与访谈 |
| 3.5.3 现场观察 |
| 第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架 |
| 4.1 文献分析 |
| 4.1.1 已有框架选取 |
| 4.1.2 相关成分析取 |
| 4.1.3 相关类别编码 |
| 4.2 框架构建 |
| 4.2.1 相关类别合并 |
| 4.2.2 相应成分生成 |
| 4.2.3 初步框架构建 |
| 4.3 框架论证 |
| 4.3.1 第一轮论证 |
| 4.3.2 第二轮论证 |
| 4.3.3 第三轮论证 |
| 第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 5.1 学科内容知识 |
| 5.1.1 一般内容知识 |
| 5.1.2 专门内容知识 |
| 5.1.3 关联内容知识 |
| 5.2 教学内容知识 |
| 5.2.1 内容与学生知识 |
| 5.2.2 内容与教学知识 |
| 5.2.3 内容与课程知识 |
| 5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.3.1 学科高等知识 |
| 5.3.2 学科结构知识 |
| 5.3.3 学科应用知识 |
| 5.4 数学哲学知识 |
| 5.4.1 本体论知识 |
| 5.4.2 认识论知识 |
| 5.4.3 方法论知识 |
| 5.5 总体分析 |
| 5.5.1 学科内容知识 |
| 5.5.2 教学内容知识 |
| 5.5.3 高观点下的数学知识 |
| 5.5.4 数学哲学知识 |
| 第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 6.1 案例1 |
| 6.1.1 第一轮观察:平均值不等式 |
| 6.1.2 第二轮观察:对数的概念 |
| 6.1.3 案例1 总体分析 |
| 6.2 案例2 |
| 6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质 |
| 6.2.3 案例2 总体分析 |
| 6.3 案例3 |
| 6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念 |
| 6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题 |
| 6.3.3 案例3 总体分析 |
| 6.4 案例4 |
| 6.4.1 第一轮观察:反函数的概念 |
| 6.4.2 第二轮观察:反函数的图像 |
| 6.4.3 案例4 总体分析 |
| 6.5 跨案例分析 |
| 6.5.1 学科内容知识 |
| 6.5.2 教学内容知识 |
| 6.5.3 高观点下的数学知识 |
| 6.5.4 数学哲学知识 |
| 6.5.5 案例总体分析 |
| 第7章 研究结论及启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 面向教师教育的数学知识框架 |
| 7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识 |
| 7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性 |
| 7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性 |
| 7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性 |
| 7.3 研究局限 |
| 7.4 研究展望 |
| 7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究 |
| 7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究 |
| 7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 论证手册(第一轮) |
| 附录2 论证手册(第二轮) |
| 附录3 论证手册(第三轮) |
| 附录4 调查问卷(第一版) |
| 附录5 调查问卷(第二版) |
| 附录6 调查问卷(第三版) |
| 附录7 调查问卷(第四版) |
| 附录8 调查问卷(第五版) |
| 附录9 访谈提纲 |
| 附录10 观察方案 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）约束变分原理在结构安装方案优化中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 结构安装方案的计算方法 |
| 1.2.1 内力分析法 |
| 1.2.2 能量法 |
| 1.3 变分原理的研究进程 |
| 1.4 研究内容及意义 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 第二章 优化问题和约束变分原理 |
| 2.1 变分法的基本定理 |
| 2.1.1 基本概念 |
| 2.1.2 欧拉方程和自然边界条件 |
| 2.1.3 泛函极值的充分条件 |
| 2.2 拉格朗日乘子法的基本定理 |
| 2.2.1 弹性理论小位移的数学形式 |
| 2.2.2 拉格朗日乘子法在变分学中的应用 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 变分方程求解的数学方法 |
| 3.1 里兹法 |
| 3.2 三次样条插值 |
| 3.3 牛顿-拉夫逊迭代法 |
| 3.3.1 一元非线性方程求根的牛顿迭代法 |
| 3.3.2 多元非线性方程组求根的牛顿迭代法 |
| 3.3.3 牛顿迭代法的MATLAB实现 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 构件水平吊装的吊点布置优化 |
| 4.1 概述 |
| 4.1.1 我国《建筑施工手册》对吊点布置的规定 |
| 4.1.2 建立优化吊装方案的思路 |
| 4.1.3 EULER-BERNOULLI梁理论 |
| 4.2 两点吊装方案的优化 |
| 4.2.1 建立约束点下构件目标泛函和势能泛函 |
| 4.2.2 基于约束变分原理计算吊点位置 |
| 4.2.3 验证构件挠度公式的收敛性 |
| 4.2.4 优化前后构件挠度对比 |
| 4.3 三点吊装方案的优化 |
| 4.3.1 三点水平吊装计算模型 |
| 4.3.2 利用约束变分原理计算吊点位置 |
| 4.3.3 三点水平吊装方案下构件的变形 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 大跨空间结构的临时支撑方案选择 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 里兹法求解曲梁在均布荷载作用下的变形 |
| 5.2.1 曲梁的内力分析 |
| 5.2.2 曲梁的变形特点分析 |
| 5.3 曲梁内力及位移的解析解 |
| 5.3.1 曲梁的内力计算 |
| 5.3.2 曲梁的位移计算 |
| 5.4 用约束变分原理求解曲梁支撑方案 |
| 5.4.1 支撑方案设计原理 |
| 5.4.2 支撑方案的确定 |
| 5.4.3 不同支撑方案下曲梁变形的对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ |
| 附录 Ⅱ |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文研究内容与创新点 |
| 1.4 论文结构 |
| 2 考虑磁导率的大地电磁三维正演 |
| 2.1 大地电磁场方程及均匀介质中的场 |
| 2.2 三维交错网格有限差分法 |
| 2.2.1 交错网格 |
| 2.2.2 系数矩阵 |
| 2.2.3 边界条件 |
| 2.3 方程组求解 |
| 2.4 散度校正 |
| 2.5 三维大地电磁响应计算 |
| 2.6 程序正确性验证与并行化 |
| 2.7 三维正演算例 |
| 2.8 小结 |
| 3 基于交叉梯度约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 3.1 反演目标函数 |
| 3.2 L-BFGS反演方法 |
| 3.3 目标函数及其梯度计算 |
| 3.4 反演参数的选择 |
| 3.5 理论模型合成数据三维反演算例 |
| 3.5.1 反演电阻率 |
| 3.5.2 同时反演电阻率和磁化率 |
| 3.6 小结 |
| 4 基于磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演 |
| 4.1 磁法三维正演 |
| 4.2 磁法三维L-BFGS-B反演 |
| 4.2.1 目标函数 |
| 4.2.2 磁化率反演的非负性 |
| 4.2.3 L-BFGS-B反演方法 |
| 4.3 磁法三维反演算例 |
| 4.4 磁法数据约束的大地电磁双参数反演算例 |
| 4.5 小结 |
| 5 结论与建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介及就读期间的学术成果 |
（4）三维重力归一化总梯度法在大厂重力勘探中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 大厂隐伏岩体的研究进展 |
| 1.3 重力归一化总梯度法的研究进展 |
| 1.3.1 归一化总梯度法的改进 |
| 1.3.2 归一化总梯度法在重磁上的研究应用 |
| 1.3.3 归一化总梯度法在其它地球物理方法中的应用 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第2章 重力归一化总梯度法基本原理方法 |
| 2.1 基本原理 |
| 2.2 二维重力归一化总梯度法计算 |
| 2.3 三维重力归一化总梯度法计算 |
| 第3章 三维重力归一化总梯度法算例分析 |
| 3.1 球体模型 |
| 3.2 长方体模型 |
| 3.3 复杂密度分布模型 |
| 3.4 接触面模型 |
| 3.5 边界识别 |
| 3.6 测线长度与场源预测深度的关系 |
| 第4章 重力归一化总梯度法在大厂岩体研究中的应用 |
| 4.1 大厂的地质特征 |
| 4.2 大厂的地球物理特征 |
| 4.3 大厂布格重力异常 |
| 4.4 三维重力归一化总梯度法处理与分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 参考文献 |
| 个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 带地形大地电磁三维正反演研究现状 |
| 1.2.1 带地形大地电磁三维数值模拟研究现状 |
| 1.2.2 带地形大地电磁三维反演研究现状 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 |
| 1.3.1 本文主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第2章 大地电磁测深带地形三维正演数值模拟 |
| 2.1 电磁波传播的基本规律 |
| 2.2 大地电磁三维正演的边值问题 |
| 2.3 矢量有限元分析 |
| 2.4 线性方程组求解 |
| 2.5 视电阻率及阻抗相位的计算 |
| 2.6 正演结果验证 |
| 2.6.1 水平地形条件下模型验证 |
| 2.6.2 起伏地形条件下模型验证 |
| 2.7 无需散度校正的直接解法与带散度校正的迭代解法计算对比 |
| 2.8 三维地形大地电磁场响应分析 |
| 2.8.1 山峰地形 |
| 2.8.2 山谷地形 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 大地电磁测深带地形三维反演研究 |
| 3.1 正则化反演基本理论 |
| 3.1.1 反演问题的数学描述 |
| 3.1.2 反演的目标函数 |
| 3.2 大地电磁测深法三维共轭梯度反演 |
| 3.2.1 目标函数 |
| 3.2.2 反演流程 |
| 3.2.3 基于矢量有限元的雅可比偏导数计算 |
| 3.2.4 雅可比偏导数矩阵与一个向量乘积的“拟正演”问题 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 理论模型三维反演算例及分析 |
| 4.1 三维地形对反演结果的影响 |
| 4.1.1 纯山峰地形模型 |
| 4.1.2 纯山谷地形模型 |
| 4.2 山谷地形下含低阻体模型 |
| 4.3 山峰地形下含高阻体模型 |
| 4.4 峰谷组合地形下含低阻体模型 |
| 4.5 数据含10%高斯噪声的三维反演 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 野外实测数据三维反演 |
| 5.1 某矿区实测资料的三维反演 |
| 5.1.1 关于某矿区资料 |
| 5.1.2 对反演所得三维电阻率模型初步分析 |
| 5.2 新疆某地区实测资料的三维反演 |
| 5.2.1 工作区地质与岩石电性特征 |
| 5.2.2 反演结果分析 |
| 5.3 本章小节 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（6）基于数学思维方法培养高中生物理科学探究能力的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.1.1 高中物理教学中提升科学探究能力的需要 |
| 1.1.2 高中物理科学探究的实际需要 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 国内外物理教学中数学思维方法应用现状的调查及分析 |
| 1.3.1 国外中学物理教学中数学思维方法应用现状的调查及分析 |
| 1.3.2 国内中学物理教学中数学方法教育现状的调查及分析 |
| 1.4 研究方法及思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第二章 高中物理中数学思维方法的相关概念论述 |
| 2.1 物理的数学思维方法概述 |
| 2.2 高中物理中的数学思维方法的种类与应用 |
| 2.2.1 高中物理中的数学思维方法的种类 |
| 2.2.2 高中物理中的数学思维方法的应用 |
| 2.3 高中物理的数学思维方法与科学探究能力 |
| 2.3.1 高中物理科学探究能力概述 |
| 2.3.2 运用数学思维方法培养学生物理科学探究能力的方法 |
| 第三章 高中物理数学思维方法应用探究与教学案例分析 |
| 3.1 逼近与极限思维方法在物理探究中的应用 |
| 3.1.1 从“瞬时速度的研究”看物理中的逼近与极限 |
| 3.1.2 逼近与极限思维方法在物理探究中的局限性 |
| 3.2 极值与最值思维方法在物理探究中的应用 |
| 3.2.1 物理中的极值与最值过程 |
| 3.2.2 物理中的极值与最值过程的注意事项 |
| 3.3 数列思维方法在物理探究中的应用 |
| 3.4 比与比例思维方法在物理探究中的应用 |
| 3.4.1 比、比例 |
| 3.4.2 物理学中由比值或比值定义的主要物理量 |
| 3.5 图像思维方法在物理探究中的应用 |
| 3.5.1 物理规律的图像描述 |
| 3.5.2 常见物理图象介绍 |
| 3.5.3 图象应用 |
| 第四章 数学思维方式在高中物理学习过程中运用情况的现状调查 |
| 4.1 调查的时间地点 |
| 4.2 问卷调查设计 |
| 4.2.1 问卷设计 |
| 4.2.2 调查对象 |
| 4.3 数据收集与分析 |
| 4.4 问卷调查结果与分析 |
| 4.4.1 学生基本情况统计 |
| 4.4.2 学生对数学思维方法的认识的调查结果与分析 |
| 4.4.3 学生对数学思维方法的运用和掌握情况的调查结果与分析 |
| 4.4.4 学生对数学思维方法的学习情况的调查结果与分析 |
| 第五章 基于数学思维方法培养高中生物理科学探究能力的应用研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验目的 |
| 5.1.2 实验假设 |
| 5.1.3 实验内容 |
| 5.1.4 实验对象 |
| 5.1.5 实验方法 |
| 5.2 实验数据分析 |
| 5.2.1 前测数据分析 |
| 5.2.2 后测数据分析 |
| 5.3 关于实验班学生物理科学探究能力现状访谈的总结 |
| 第六章 研究总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 本研究的不足之处 |
| 6.3 下一步建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一 :高中数学思维在物理解题中的应用调查 |
| 附录二 :实验班对照班实验前后成绩统计表 |
| 附录三 :实验班学生物理科学探究能力现状调查 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（7）基于机器学习的分布式全波形激电信噪分离与反演成像方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题依据及意义 |
| 1.1.1 激电法基本原理与最新进展 |
| 1.1.2 本文的研究方向与研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 激电法抗干扰研究现状 |
| 1.2.2 激电反演方法研究现状 |
| 1.2.3 机器学习算法应用现状 |
| 1.3 研究内容及方案 |
| 1.3.1 整体研究框架 |
| 1.3.2 主要研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 三维主轴各向异性介质的激电全波形响应正演模拟 |
| 2.1 三维正演方法 |
| 2.1.1 有限体积三维正演算法 |
| 2.1.2 大型方程组加速求解策略 |
| 2.1.3 Cole-Cole模型参数估计 |
| 2.1.4 傅里叶级数分解与合成 |
| 2.2 算法精度验证 |
| 2.3 模型响应分析 |
| 2.3.1 各向异性模型响应计算与分析 |
| 2.3.2 激电时间序列响应计算与分析 |
| 2.3.3 不同激电视参数的分辨率对比 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于降噪知识驱动的全波形激电自动化抗干扰方法 |
| 3.1 统计决策与信噪识别 |
| 3.1.1 激电勘探常见噪声干扰及统计特征分析 |
| 3.1.2 基于激电时间序列统计决策的信噪识别 |
| 3.2 降噪方法库的建立与完善 |
| 3.2.1 改进经验模态分解用于压制低频趋势项干扰 |
| 3.2.2 波形匹配法用于短时强干扰剔除与数据挑选 |
| 3.2.3 稳健统计方法用于压制尖峰脉冲离群值干扰 |
| 3.2.4 主成分分析与小波分析法用于压制随机噪声 |
| 3.3 仿真数据测试分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于模型数据驱动的激电二三维反演成像方法 |
| 4.1 样本压缩人工神经网络反演算法 |
| 4.1.1 人工神经网络反演基本原理与算法 |
| 4.1.2 输入输出样本数据的压缩重构方法 |
| 4.1.3 基于随机介质模型的样本生成方法 |
| 4.2 自适应聚类分析与边界识别 |
| 4.2.1 自适应聚类分析计算方法 |
| 4.2.2 二三维图像边界识别效果 |
| 4.3 仿真数据测试分析 |
| 4.3.1 激电数据频谱参数反演测试 |
| 4.3.2 激电仿真数据二维反演测试 |
| 4.3.3 激电仿真数据三维反演测试 |
| 4.3.4 神经网络反演影响因素分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 分布式全波形激电勘探实测数据的综合处理与分析 |
| 5.1 激电勘探分布式全波形数据采集 |
| 5.2 激电抗干扰处理效果与误差统计 |
| 5.2.1 不同频率/不同极距下抗干扰处理分析 |
| 5.2.2 激电扫面与测深数据抗干扰处理效果 |
| 5.3 激电法实测数据反演测试与分析 |
| 5.3.1 中梯数据激电谱参数反演 |
| 5.3.2 二维电测深激电数据反演 |
| 5.3.3 三维多剖面激电数据反演 |
| 5.3.4 成矿背景及激电数据解释 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 机器学习算法在电磁测深数据处理中的应用分析 |
| 6.1 基于多尺度分解与波形匹配的可控源电磁抗干扰研究 |
| 6.2 基于改进神经网络与自适应聚类的大地电磁反演研究 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与下一步研究 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 存在问题 |
| 7.3 下一步研究计划 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 个人简历及攻读博士期间学术成果清单 |
（8）时间域一阶速度-应力方程全波形反演及其优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 声波正演及逆时偏移理论研究现状 |
| 1.2.2 全波形反演理论研究现状 |
| 1.3 研究内容及章节安排 |
| 第二章 时域波动方程正演模拟及逆时偏移 |
| 2.1 基本方法原理 |
| 2.1.1 声波方程 |
| 2.1.2 有限差分离散 |
| 2.1.3 逆时偏移成像 |
| 2.2 其他问题 |
| 2.2.1 震源选择 |
| 2.2.2 稳定性分析 |
| 2.2.3 交错网格剖分 |
| 2.2.4 PML吸收边界条件 |
| 2.2.5 波场重构策略 |
| 2.2.6 直达波去除 |
| 2.2.7 成像条件 |
| 2.2.8 拉普拉斯滤波 |
| 2.3 模型试验 |
| 2.3.1 简单倾斜模型 |
| 2.3.2 简单异常体模型 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 时域全波形反演 |
| 3.1 方法原理 |
| 3.1.1 共轭梯度法 |
| 3.1.2 模型梯度及伴随方程 |
| 3.1.3 步长的确定 |
| 3.2 模型试算 |
| 3.2.1 简单凹陷模型 |
| 3.2.2 Marmousi模型 |
| 3.3 小结 |
| 第四章 优化方法 |
| 4.1 算法并行优化 |
| 4.1.1 C++AMP并行架构介绍 |
| 4.1.2 C++AMP并行实现 |
| 4.2 伪深度域法 |
| 4.2.1 速度场改进 |
| 4.2.2 伪深度速度场 |
| 4.3 模型试算 |
| 4.3.1 复杂逆掩构造模型 |
| 4.3.2 简单凹陷模型 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 实际区块模型试算分析 |
| 5.1 区块基本概况 |
| 5.2 速度模型建立 |
| 5.3 模型试算 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 全文总结 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 下一步工作及展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（9）无线光通信轨道角动量技术若干关键问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统无线光通信 |
| 1.2.2 大气光通信中OAM技术 |
| 1.2.3 水下光通信中OAM技术 |
| 1.3 论文主要内容及框架 |
| 1.4 论文创新点 |
| 第二章 无线信道中涡旋光束的传输理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 典型无线信道概述 |
| 2.2.1 湍流形成过程 |
| 2.2.2 大气湍流信道 |
| 2.2.3 海洋湍流信道 |
| 2.2.4 水下衰减信道 |
| 2.3 涡旋光束及轨道角动量技术 |
| 2.3.1 典型涡旋光束 |
| 2.3.2 涡旋光束的产生与检测 |
| 2.3.3 轨道角动量复用及编解码技术 |
| 2.4 涡旋光束在湍流信道中的传输 |
| 2.4.1 随机波动方程及其近似求解方法 |
| 2.4.2 湍流信道中随机相位屏的仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 无线信道中涡旋光束轨道角动量弥散规律研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 LG光束光场分布特点分析 |
| 3.3 湍流信道中OAM谱推导及弥散规律分析 |
| 3.3.1 大气湍流信道的OAM谱推导 |
| 3.3.1.1 弱大气湍流信道情况 |
| 3.3.1.2 中强大气湍流信道 |
| 3.3.1.3 大气湍流中的简化OAM谱准确性验证 |
| 3.3.1.4 大气湍流中的OAM谱变化规律分析 |
| 3.3.2 海洋性大气湍流信道的OAM谱 |
| 3.3.2.1 海洋性大气湍流信道的OAM谱推导 |
| 3.3.2.2 海洋性大气湍流信道的OAM谱分析 |
| 3.3.3 海洋湍流信道的OAM谱分析 |
| 3.4 光束偏移对OAM模式弥散的影响 |
| 3.4.1 偏移模型建立与分析 |
| 3.4.2 角向倾斜下OAM谱表达式推导与分析 |
| 3.4.3 角向倾斜下OAM复用系统误码率性能及容限分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 水下信道中基于机器学习的轨道角动量态检测方法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 卷积神经网络及OAM态检测方法 |
| 4.2.1 卷积神经网络架构 |
| 4.2.2 OAM叠加态光强分布特性 |
| 4.2.3 基于CNN的OAM模式分类器 |
| 4.3 海洋湍流信道中CNN-OAM检测性能分析 |
| 4.3.1 仿真系统架构 |
| 4.3.2 仿真性能分析 |
| 4.4 水下信道CNN-OAM检测实验研究 |
| 4.4.1 实验整体设计及实验基础 |
| 4.4.2 实验结果分析 |
| 4.4.3 实验小结 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 水下信道中基于轨道角动量编码的逆向调制方案设计与研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于CNN-OAM模式分类器的OAM编解码的逆向调制方案 |
| 5.2.1 传统逆向调制方案基本原理 |
| 5.2.2 基于CNN-OAM模式分类器的OAM编解码的逆向调制方案 |
| 5.3 基于OAM编解码的单工逆向调制方案性能仿真分析 |
| 5.4 基于CNN-OAM的单工逆向调制方案实验初步验证 |
| 5.4.1 实验设计 |
| 5.4.2 实验结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间取得的研究成果 |
（10）矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 2 直角坐标哈密顿力学的基本方程及应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 哈密顿体系原理 |
| 2.3 矩形域哈密顿力学基本方程 |
| 2.4 嵌岩桩端部平面应力问题 |
| 3 极坐标哈密顿力学的平面分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 扇形域哈密顿力学基本方程 |
| 3.3 静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.4 非静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.5 多层厚壁圆筒的应力分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 共形映射转换的哈密顿力学问题 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 共形映射基本理论 |
| 4.3 静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.4 非静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 空间轴对称哈密顿力学问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 空间轴对称哈密顿力学基本方程 |
| 5.3 立井井筒的空间应力计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
四、物理学极值问题的解法探讨（论文参考文献）
- [1]面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例[D]. 沈中宇. 华东师范大学, 2021(08)
- [2]约束变分原理在结构安装方案优化中的应用[D]. 张婷. 兰州大学, 2021(10)
- [3]基于交叉梯度和磁法数据约束的大地电磁双参数三维反演[D]. 鲁立斌. 中国地质大学(北京), 2020(04)
- [4]三维重力归一化总梯度法在大厂重力勘探中的应用[D]. 唐国智. 桂林理工大学, 2020(07)
- [5]基于矢量有限元的带地形大地电磁三维正反演研究[D]. 顾观文. 吉林大学, 2020
- [6]基于数学思维方法培养高中生物理科学探究能力的应用研究[D]. 杨权. 伊犁师范大学, 2020(12)
- [7]基于机器学习的分布式全波形激电信噪分离与反演成像方法[D]. 刘卫强. 中国地质科学院, 2020
- [8]时间域一阶速度-应力方程全波形反演及其优化方法研究[D]. 金宗玮. 贵州大学, 2020(04)
- [9]无线光通信轨道角动量技术若干关键问题研究[D]. 崔小舟. 北京邮电大学, 2020
- [10]矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解[D]. 姜忠宇. 中国矿业大学, 2020