线性代数行列式的计算和应用论文

问：线性代数行列式的计算有什么技巧吗？

1. 答：线性代数行列式的计算技巧：
   1．利用行列式定义直接计算
   例1  计算行列式
   解    Dn中不为零的项用一般形式表示为
   该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2„1n）等于，故
   2．利用行列式的性质计算
   例2  一个n阶行列式的元素满足 
   则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零.
   证明：由 知，即
   故行列式Dn可表示为
   由行列式的性质
   当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。
   3．化为三角形行列式
   若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
   4．降阶法
   降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
   5．递推公式法
   递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。
   6．利用范德蒙行列式
   7．加边法（升阶法）
   加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法。
   8．数学归纳法
   9．拆开法
   把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。
2. 答：首先你要把行列式的某行（列）的数化简到只有一个是非零的，然后按行列式的余阶子式将n*n的行列式化简成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
3. 答：首先以第一行第一列的数据为基础，通过初等行变换将第一列中a11下面的数据变为0；再以第二行第二列的数据为基础，通过初等行变换将第二列中a22下面的数据变为0；以此类推，直至将行列式变为正三角行列式的形式，将对角线上的数据相乘计算即可。(可根据自己的计算习惯进行改进) 一般思路就是将行列式转化为三角行列式的形式进行计算。
4. 答：这些倒是不算什么
   考试的时候 可能会出 爪型行列式 范德萌行列式 记住特殊的解法就可以
5. 答：有啊 就是那几个结论啊 可能你还在学前面的 那建议你先预习 后面有结论的 总结有规律的
6. 答：线性代数：行列式的计算与应用
7. 答：了解。
   技巧是靠经验积累出来的，特别是线性代数，当时老师就跟我们说：这门课是“做会的”，不是“看会的”。一定要多做题才能知道怎样进行行列变换才是最佳的。
   你刚开始学常做错不用着急，正常的。要问有什么技巧的话，有是有，但都很零散，都是题目做多了自己总结出来的。光靠听别人说是学不会的。
   总之多练习就对了，一上手做肯定都是错的，不用太担心。

问：线性代数行列式求解

1. 答：线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故行列式Dn可表示为 由行列式的性质 当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
2. 答：1.所有列相加作为新的第一列，提出来个
   n（n+1）/2
   2.第二行减第一行作为第二行，第三行减第二行作为第三行，依次类推
   符号项=（-1）^（n-1+t）
   =（-1）^（ n-1）n/2
   t=（n-1）(n-2)/2
   某一行的元素乘以k，行列式结果也要乘k。
   但是如果我们把第一行乘以k再加到第二行上，作为新的第二行，行列式等于值是不变的。
   再如果，你把第二行乘以k，加上第一行，然后，作为新的第二行，则行列式也要乘以k。所以不要弄错了
3. 答：观察行列式，发现各行各列的和相等，相邻两元素之间的差为1或n-1或1-n
   考虑将第2,…，n列的元素加到第一列，得到：
   自下而上，用倒数第二行×（-1）加到倒数第一行，依次类推得到：
   由第一列展开得到：
   此时得到一个（n-1）阶行列式
   再将第2,…，n-1列元素加到第一行，可以得到：
   此时，可以发现将第一列元素加到其他列可以消去1得到很多的零：
   此时，就是熟悉的行列式做法了
   这里采用交换各列的位置，得到：
   然后，有：
   注意，最后n是只有n-2个就可以了。

问：线性代数的在生活中的应用？大概800字的，范围在矩阵，行列式的就可以了。

1. 答：线性代数是代数的一个重要学科，那么什么是代数呢？代数英文是Algebra,源于阿拉伯语。其本意是“结合在一起”。也就是说代数的功能是把许多看似不相关的事物“结合在一起”，也就是进行抽象。抽象的目的不是为了显示某些人智商高，而是为了解决问题的方便！为了提高效率。把一些看似不相关的问题化归为一类问题。线性代数中的一个重要概念是线性空间（对所谓的“加法”和“数乘”满足8条公理的集合），而其元素被称为向量。也就是说，只要满足那么几条公理，我们就可以对一个集合进行线性化处理。可以把一个不太明白的结构用已经熟知的线性代数理论来处理，如果我们可以知道所研究的对象的维数(比如说是n)，我们就可以把它等同为R^n，量决定了质！多么深刻而美妙的结论！上面我说的是代数的一个抽象特性。这个对我们的影响是思想性的！如果我们能够把他用在生活中，那么我们的生活将是高效率的。
   下面简要谈一下线性代数的具体应用。线性代数研究最多的就是矩阵了。矩阵又是什么呢？矩阵就是一个数表，而这个数表可以进行变换，以形成新的数表。也就是说如果你抽象出某种变化的规律，你就可以用代数的理论对你研究的数表进行变换，并得出你想要的一些结论。
   另外，进一步的学科有运筹学。运筹学的一个重要议题是线性规划，而线性规划要用到大量的线性代数的处理。如果掌握的线性代数及线性规划，那么你就可以讲实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题。以得到最优解：比如你是一家小商店的老板，你可以合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。如果你是一个大家庭中的一员，你又可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小。这些都是实际的应用啊！
   总之，线性代数历经如此长的时间而生命力旺盛，可见她的应用之广！多读读书吧，数学是美的，更是有用的！