一、Inverse Gaussian分布的假设检验（论文文献综述）
李松[1]（2021）在《基于加速试验和随机过程模型的车用橡胶材料可靠性评估研究》文中进行了进一步梳理橡胶材料是一种可再生、可重复利用、具有优良性能的复合材料;相对于金属材料,其具有高弹性、低模量、低硬度、高阻尼等优点。随着制备技术的提升和材料科学的发展,越来越多的橡胶材料被制作成高可靠性、长寿命的产品并在机械、航空、汽车和电子电器等领域得到广泛的应用,橡胶产品其在现代工业系统中承担着绝缘、密封、连接、传动和隔振等功能,在现代工业中起着举足轻重的作用。然而,高温、氧气、紫外线、油污和臭氧等外界环境应力不可避免地造成橡胶产品的性能退化而使其不能满足正常工作的需求,通过建立车用橡胶材料的可靠性评估模型可以快速评估其退化程度,从而为汽车上关键的橡胶零部件的有效剩余寿命估计和生产制造提供科学依据。基于上述背景,本文以车用橡胶材料为研究对象,依托国家重点研发计划项目（编号:2018YFB0106200）,通过研究老化橡胶的宏、微观性能指标随退化时间和所受的加速应力之间的关系来揭示其老化机理,使用威布尔分布拟合老化橡胶压缩永久变形率的伪失效寿命数据,然后基于时温等效原理建立密封橡胶在自然环境中的可靠性评估模型;考虑到车用橡胶材料在服役过程中存在着多应力加速、多性能同时退化的现象,本文进一步基于Copula函数和随机过程模型建立车用橡胶产品的二元应力加速、二元性能退化的可靠性评估模型。具体内容如下:第一部分,从车用橡胶产品的可靠性研究现状、加速退化试验技术、加速失效机理一致性检验方法和可靠性建模等四个方面进行了综述。首先总结了在橡胶材料可靠性研究中常用的宏、微观评价指标,然后从不同的应用场景出发讨论了隔振橡胶、轮胎橡胶和密封橡胶的可靠性研究现状。从退化应力施加方式的角度详细比较了恒定应力和步进应力加速退化试验技术及各自优化方法的研究进展;考虑到产品的加速失效机理一致性是保证退化数据有效性的充要条件,故本文还比较了可靠性研究中常用的失效机理一致性检验方法。机器学习算法、统计学和Copula函数的发展丰富了可靠性建模方法,本文着重对比目前比较常用的退化建模方法。第二部分,简单介绍可靠性研究中的基本概念,如可靠度、失效率、中位寿命和平均寿命等;然后详细地阐述了本文中建立车用橡胶材料可靠度模型所用到的退化模型、加速模型、Copula函数和参数估计方法等。进一步基于加速系数不变原则推导了随机过程中模型参数的加速关系,这为将橡胶产品的可靠度从加速工况外推至常规应力工况搭建了“桥梁”。第三部分,主要研究了老化橡胶的宏、微观失效指标与老化机理之间的联系。首先根据国家标准设计了哑铃型橡胶样片并将其置于不同温度的老化箱内进行老化试验,使用电子拉力试验台对老化后的橡胶样件进行单轴拉伸试验得到断裂应力、断裂应变和应力应变等宏观力学性能数据;考虑到橡胶的退化常常伴随着硬度变化,本文还使用硬度计测量了老化橡胶的硬度数据。进一步使用扫描电镜试验对不同老化程度的样本表面和断口进行观察,解释老化橡胶力学性能退化程度与所受到的温度应力的内在关系。第四部分,使用动力学曲线拟合某O型橡胶密封圈在四种不同温度应力作用下的压缩永久变形率数据,结合给定的失效阈值获得橡胶密封圈的伪失效寿命数据并使用威布尔分布建立统计分析模型;基于加速系数不变原则验证了试验中橡胶样本退化失效机理的一致性,最后建立自然环境下的该橡胶材料的可靠性评估模型。第五部分,基于Copula函数和随机过程模型建立车用密封橡胶材料的多元性能退化可靠性评估模型。分别使用三种随机过程建立老化橡胶微观性能参数的边际退化模型,考虑到橡胶的退化是由温度和紫外线共同作用的结果,故选择Eyring加速模型作为边际模型参数的加速关系,使用MCMC算法估计边际模型中的未知参数,通过BIC准则选择最佳的边际退化模型;进一步使用四种不同的Copula函数去“连接”上述最佳边际模型,再次使用BIC准则选择出最佳的Copula函数得到考虑双退化应力的车用橡胶多元性能可靠性评估模型。最后通过美国标准技术研究所（National Institute of Standard Technology,NIST）设计的自然环境下车用密封橡胶退化试验验证了所建立模型的正确性。
钱连勇[2]（2021）在《若干重尾整数值时间序列模型的研究》文中认为整数值时间序列数据广泛存在于我们日常生活中的各个领域中,例如,经济学、金融学、生物、计算科学、电子工程、环境学、医学、保险等等.使用统计模型分析整数值时间序列数据的基本方法是捕捉其相关的特征,如过离散或者欠离散、零膨胀、甚至重尾等.经典的高斯AR过程不能捕捉整数值时间序列的特征,如过离散、非对称边际分布或零膨胀,这引发了对新模型和新方法的研究和发展.研究者提出并研究了许多处理整数值时间序列数据的模型,其中整数值自回归（integer-valued autoregressive,INAR）模型和整数值广义自回归条件异方差（integer-valued generalized autoregressive conditional heteroscedastic,INGARCH）模型最具有代表性.具有泊松新息项的二项稀疏算子的INAR模型是等度离散的,因此该模型通常在实际数据集中不适用.一方面,研究者通过改变新息项的分布,提出了各种各样的拓展的INAR模型来建模具有零膨胀和过离散特征的整数值时间序列.另外一方面,研究者通过替换二项稀疏算子来拓展INAR模型.另外一种常见的整数值时间序列模型是基于条件方差建模的INGARCH模型.类似于前文具有泊松新息项的INAR模型,泊松INGARCH模型也只能建模条件等度离散的整数值时间序列.然而,在实际中,计数数据可以呈现出其他的特征,例如条件欠离散或者过离散.传统的INGARCH模型将不再适用.虽然研究者已经提出了很多可以建模过离散和零膨胀的模整值时间的模型,但具有重尾特征的整数值时间序列模型较少.在时间序列中,我们经常观察到序列呈现重尾的特征,这意味着尾部概率不可忽略或下降非常缓慢.如果忽略尾部,那么可能会导致有用信息的丢失.建模重尾数据的挑战在于寻求适当的分布来处理数据的主要部分,并且兼顾重尾.本文对传统的INAR和INGARCH模型进行了推广和扩展.本文的主要内容分为三个部分,具体如下:1、具有重尾新息项的INAR（1）模型.泊松逆高斯（Poisson-inverse Gaussian）分布,作为负二项分布的替代分布,可以建模比泊松分布和负二项分布尾部要厚的数据.该分布已被广泛研究.Zhu和Joe（2009）指出广义泊松逆高斯（generalized Poisson-inverse Gaussian,GPIG）分布族通常作为泊松逆高斯分布的拓展分布,并且可以建模重尾计数数据.广义泊松逆高斯分布包括常见的泊松分布、泊松逆高斯分布和离散稳定分布（discrete stable）等.我们提出了一种新的具有广义泊松逆高斯新息项的INAR（1）过程,该过程能够捕捉到整数值时间序列的过离散或者等度离散、零膨胀、甚至重尾的特征.我们研究了该模型的平稳性和遍历性,并给出了边际均值和方差的表达式.我们利用条件极大似然方法来估计未知参数,并给出了估计量的相合性和渐近正态性.我们还考虑了该模型的h-步预测,定义了h-步向前预测单位均方误差（h-step ahead predicted root mean squared error）.在模型诊断部分,我们考虑了拟合模型的Person残差和概率积分变换（probability integral transform）图.为了说明提出的模型在处理整数值时间序列数据时具有良好灵活性,我们把该模型用于三个不同的实际数据集.第一个实际数据集说明GPIG-INAR（1）模型能够处理含有过多零的整数值时间序列数据,第二个和第三个实际数据集说明GPIG-INAR（1）模型在处理重尾整数值时间序列数据数据时具有良好的表现.2、一类含有解释变量的max-INAR（1）模型.在一些实际的数据集中,我们会遇到数据的路径在一个方向上增加,之后减少,然后往复运动.如果考虑这种类型的计数数据,传统的具有加性结构的INAR过程就不能捕捉上下移动的趋势.为了解决这一问题,Scotto等（2018）将max-AR过程推广到离散情况,称为max-INAR（1）过程.传统的INAR模型的自回归参数被假定为一个常数.然而自回归参数可能会随着时间变化.例如,Xt表示第个月的失业人数,α°Xt-1表示第-1个月的失业并且第个月仍失业的人数,ct表示第个月新增加的失业人数.失业率可能受到各种因素的影响,例如国家或者地区政策、经济水平等等.为了让max-INAR（1）模型更加灵活,我们引入了一类带解释变量的max-INAR（1）过程,即自回归参数的稀疏算子依赖于解释变量.我们利用条件极大似然估计方法对参数进行估计.我们给出了该模型的可能边际分布,并探索了该模型的极值理论.通过验证,我们可以得知该模型满足极值条件.我们对带解释变量的max-INAR（1）模型进行了有限样本的数值模拟.最后,我们把带解释变量的max-INAR（1）模型应用到股票交易数据和Koeberg风向数据中.通过与其他模型的比较,我们的模型更具有灵活性和优越性.3、广义Conway-Maxwell-Poisson整数值GARCH模型.在实际数据集中,模型的选择一直是我们关心的热点问题.为了解决该问题,我们寻找能够捕获尽可能多的数据特征的分布.Imoto（2014）指出广义Conway-Maxwell-Poisson分布是对COM-Poisson分布的一种推广,它通过增加一个参数来控制尾部的长度.基于近似广义COM-Poisson分布的均值,我们定义了再参数化的广义COM-Poisson分布,并提出了一种更加灵活的基于再参数化广义COM-Poisson分布的INGARCH模型来建模整数值时间序列.该模型为建模欠离散或者过离散、零膨胀、重尾的整数值时间序列数据提供了一个框架.我们研究了该模型的基本性质,并利用条件极大似然法得到了参数的估计量.通过Monte Carlo数值模拟研究了未知参数估计量的有限样本表现.最后,广义Conway-Maxwell-Poisson整数值GARCH模型应用到三个实际数据集中.通过与已有的整数值GARCH模型的比较,广义Conway-Maxwell-Poisson整数值GARCH模型更加灵活和实用.
涂佳娟[3]（2021）在《基于高斯图模型的肿瘤异质性解析方法研究》文中认为肿瘤是一种复杂的异质性疾病。肿瘤的异质性不仅体现在同一类型肿瘤不同患者之间病理特征间的差异（肿瘤间异质性）,还体现在同一肿瘤组织内不同区域之间的差异（肿瘤内异质性）。解析肿瘤异质性对癌症的诊断、治疗及预后有非常重要的意义。肿瘤异质性不仅是由基因突变或基因差异表达引起的,还与基因之间交互作用关系的变化有关。研究基因之间交互作用在不同肿瘤状态之间的变化模式有助于解析肿瘤的异质性和揭示癌症的发生机制。鉴于高斯图模型能刻画基因间的直接关系,我们研究了以下两方面内容:1.同一类型癌症样本可以被划分为多种不同的亚型,肿瘤样本组织是由非癌细胞和癌细胞混合组成。目前,基于bulk转录组测序技术获得的基因表达值是肿瘤组织中不同类型细胞的平均表达值。如果在推断基因网络时忽略肿瘤异质性,就无法刻画癌症亚型或细胞类型特异的基因交互作用。现有的大多数网络重构研究方法并没有同时考虑肿瘤间和肿瘤内的异质性。为了同时揭示肿瘤间和肿瘤内异质性,我们提出了一种基于高斯图模型的基因网络联合构建方法。对于一个观测的基因表达数据,我们使用潜变量模型将肿瘤样本分为癌细胞成份和非癌细胞成份,再使用不同的高斯图模型对不同亚型肿瘤成份分别建模并且使用同一高斯图模型对不同亚型非肿瘤成份建模,最后提出了一个期望极大化算法求解优化模型。模拟实验表明了该方法的有效性。我们将提出的方法应用于乳腺癌数据集重构非癌症和亚型特异的癌症基因网络,分析了基因网络在不同亚型间的异同和网络中的枢纽节点对乳腺癌发展和亚型分类相关生物学功能的影响。我们的方法为从网络水平剖析肿瘤异质性提供了方法与工具。2.差异网络分析是研究肿瘤间异质性的重要工具。由于基因网络重布线可能是由单个基因的差异表达驱动的,在推断差异网络时应考虑网络的层次条件,即如果两个基因之间的交互作用发生了变化,那么这两个基因中至少有一个基因是差异表达的。已有的差异网络分析方法在估计基因网络时并未考虑基因的差异表达,导致推断的差异网络没有层次结构。通过同时考虑基因相互作用变化和基因表达水平变化,我们提出一个具有层次结构的差异网络分析模型。首先,基于高斯图模型的性质,使用偏相关系数的差异定义差异网络,提出了一种新的检验统计量量化基因对之间偏相关系数的变化。然后,使用学生t检验统计量用于量化基因表达水平的变化。最后,使用一个优化框架将这两个检验统计量结合起来,并求解优化模型的闭解。模拟实验结果表明了我们的方法优于对比的方法。我们将该方法分别应用于乳腺癌和急性髓系细胞白血病的基因表达数据,发现估计的差异网络中的枢纽节点具有重要的生物学功能。本文提出的模型为识别与肿瘤间异质性相关的网络标志物提供了方法与技术基础。
唐沛钦[4]（2020）在《非理想条件下的多通道信号自适应检测器研究》文中指出多通道信号自适应检测是相控阵雷达的关键技术之一。以往的信号检测理论大都是在理想条件下建立的。然而,随着机载预警机的出现,雷达目标检测过程中面临的场景开始变得复杂,多通道信号检测也因此迎来新的挑战。本文主要针对检测环境非均匀、目标导向矢量失配、存在未知干扰、以及训练样本不足等非理想条件下的多通道雷达信号检测问题进行研究,主要贡献如下:1.针对结构非均匀环境下的子空间点目标检测问题,提出了基于2S-Rao准则的自适应检测器。为克服由未知干扰导致的结构非均匀问题,首先在检测器设计阶段假定干扰位于与信号子空间正交的子空间中,但相应的子空间坐标未知;然后基于2S-Rao准则推导出一种针对上述问题的子空间点目标检测器;最后通过仿真验证了所提检测器在存在正交未知干扰和随机未知干扰的结构非均匀环境中的有效性。2.针对均匀环境和部分均匀环境下的子空间扩展目标检测问题,基于Gradient准则提出了两种自适应检测器。与基于另外三种准则（即GLRT准则、Rao准则和Wald准则）的自适应检测器相比,所提检测器在特定参数情况下具有更优的检测性能。当目标为点目标时,所提Gradient检测器在均匀环境中将退化为GLRT检测器。此外,所提检测器在均匀环境中具有良好CFAR特性。3.针对存在信号导向矢量失配时的扩展目标检测问题,提出了一种参数可调检测器。该检测器能通过调节参数,实现对检测器的方向特性（失配敏感性和失配稳健性）进行灵活控制,且在特定参数下能等价为广义KGLRT检测器和广义GAMF检测器。此外,为验证所提可调检测器在真实环境中的性能,采用了IPIX雷达实测数据进行仿真试验。实验结果表明,所提检测器在计算机仿真环境和现实环境中均具有优异的检测性能。4.针对待检测样本和训练样本中均存在未知干扰时的扩展目标检测问题,基于Wald准则和2S-Wald准则提出了三种自适应检测器。首先在检测器设计阶段假定目标信号和干扰分别位于两个已知的线性独立子空间中,但相应的子空间坐标未知。随后基于该检测模型和Wald准则,推导出了适用均匀环境和部分均匀环境的Wald检测器和2S-Wald检测器。最后,通过蒙特卡罗仿真验证了所提检测器的有效性。5.针对复杂环境下训练样本不足时的扩展目标检测问题,提出了三种自适应检测器。由于雷达所面临环境往往呈现出非均匀特性,通常难以获得数量充足的训练样本,严重制约了雷达的目标检测性能。为解决扩展目标检测中训练样本不足的问题,将对角加载技术（Diagonal Loading,DL）和主分量技术（Principal Component Analysis,PCA）应用到三种传统自适应检测器中。实验结果表明,相比于传统检测器,所提三种自适应检测器均能在训练样本不足时提供更可靠的检测性能。
蒙象华[5]（2020）在《结构随机不确定性正反向传播方法研究》文中进行了进一步梳理不确定性广泛存在于实际工程问题中,准确地定量评价变量不确定性对响应的影响或者响应不确定性对结构参量的识别已经成为工程中结构健康监测、产品可靠性分析等必不可少的重要内容。一方面需要分析不确定性因素对结构性能的影响,以进一步判断性能是否达到设计要求,保障性能的稳定性及服役的可靠性;另一方面,通过获取的结构性能信息反过来重新评估结构参量,结合优化设计方法提升结构性能。因此需要发展不确定性传播方法来分析不确定性在结构中的传播规律,控制并减小不确定性对结构性能造成的负面影响。这使得不确定性传播在工程领域中有着重要实际意义和广阔应用前景。目前,国内外学者对结构随机不确定性传播方法领域做了大量的研究,但是大多数只是针对单峰分布随机变量的不确定性传播研究。而实际工程问题中常涉及分布类型为任意分布的情形,且存在现多峰分布传播及多学科多级传播。针对这些问题的研究属于起步阶段,相关的不确定性传播理论也不够充分。基于此,本文针对结构复杂不确定性正反向传播,开展了以下研究:（1）针对任意分布的随机变量如何度量的问题,建立了基于衍生λ-PDF的概率模型统一框架,并数学推导了衍生λ-PDF的拟合范围,使用一个封闭的拟合域进行表示。对于处于拟合域内的任意分布,都可以精确地使用单个衍生λ-PDF进行拟合。而对于拟合域外的单峰分布及多峰分布,提出了新型的衍生λ-PDF混合模型（λMM）进行概率度量。同时提出了经过数学推导的伪期望最大化方法,保证了前四阶统计矩的拟合精度的同时方便地实现λMM的参数估计,有效地解决了任意概率分布的度量问题。（2）针对拟合域内任意分布的正向不确定性传播问题,发展了基于分数阶矩的高精度传播方法。该方法是个双层结构,内层使用降维积分法计算固定分数阶下任意分布下的正向不确定性传播,获得响应概率密度函数的熵值;外层以熵值为优化目标函数,利用优化算法对分数阶进行优化。直到目标函数收敛获得最优化分数阶,并输出响应的分数阶矩及概率密度函数。由于低阶分数阶矩可以避免高阶统计矩累积误差较大的缺点,因此能够更加准确地估计响应的概率密度函数,从而实现决任意分布的高精度正向不确定性传播。（3）针对多峰及多级等复杂的随机不确定性正向传播问题,提出了一种基于λMM和多项式混沌展开的不确定性传播方法。该方法使用拟合能力强的λMM来度量任意的拟合域外态分布或多峰分布,随后把多峰不确定性传播等价为多个单峰不确定性传播,并结合多项式混沌展开法计算了响应的统计矩,实现多峰分布的精确不确定性传播。而对于多级不确定性传播,利用高斯Copula度量前一级中间变量的不确定性和相关性,并结合Choleskey因式分解去相关性和多项式混沌展开法来求解后一级不确定性传播,从而完成多级不确定性传播分析。该方法不仅能够高效准确地解决复杂不确定性传播,而且仅需前四阶统计矩就可以通过最大熵原理得到响应准确的PDF,地提升了复杂不确定性正向传播的效率。（4）针对任意随机变量的反向不确定性传播问题,提出了基于λMM和优化算法的不确定性反求。该方法通过优化算法把反向不确定性传播转化为正向不确定性传播和结构变量的参数优化问题。正向不确定性传播使用λMM对结构待识别的变量进行概率度量,并结合求和形式的降维积分法来求解,从而计算出响应的统计矩。参数优化问题则以计算统计矩和测量统计矩的残差构造优化目标函数,对λMM的分布参数进行优化,一直到目标函数收敛,从而解决单峰反向不确定性传播。进一步,对于涉及多峰分布响应的反向不确定性传播问题,利用多峰转化为单峰的策略,把多峰分布响应的反向不确定性传播转化为多个单峰分布响应的反向不确定性传播,最后通过权重叠加获得多峰分布响应的反向不确定传播结果,从而实现任意分布的反向不确定性传播。
魏秋月[6]（2020）在《广义推断方法在几类推断问题中的应用》文中进行了进一步梳理广义推断是基于广义检验变量和广义枢轴量的统计推断方法,由于其性能良好,近年来被不断的应用于各类统计推断问题当中。此文章讨论广义推断方法在几种常见分布的参数推断中的应用,这些分布包括正态分布,对数正态分布,逆高斯分布,多元正态分布,指数分布,广义逆指数分布等。本文采取的主要方法是:通过构造兴趣参数的Fiducial模型,得到它们的广义枢轴量,进而给出检验的广义p值,以及兴趣参数的广义置信区间,主要结果如下:（1）介绍基于广义推断的正态分布与指数分布下两总体均值差的问题,给出假设检验问题的广义p值,然后又将其应用到截尾指数分布总体均值、定数截断寿命试验均值差检验问题当中。（2）给出了广义推断在单参数指数分布与广义逆指数分布下的应用,对于单参数指数分布可靠性参数推断,构造枢轴方程,给出可靠性参数的新的广义枢轴量,同时给出广义置信区间的频率性质证明,通过蒙特卡罗模拟方法给出了置信区间及其平均长度、犯第一类错误的概率和检验的功效,进而将该方法与贝叶斯方法、基于渐近正态思想的大样本方法和Bootstrap重抽样方法进行比较。给出广义逆指数分布基于逐步typeⅡ删失数据和最高记录数据（upper record values）的统计推断研究。模拟研究表明,广义推断方法有良好的表现。（3）给出逆高斯分布变异系数与尺度参数的统计推断。给出了逆高斯分布变异系数的广义置信区间,同时与方差估计反推法（method of variance of estimates recovery,MOVOER）和Bootstrap方法并进行比较;另外,用广义推断给出尺度参数两两差的同时置信区间,在此基础上消除每对尺度参数差之间的相关性影响优化同时置信区间,结论证明了广义推断方法的优良性质。（4）给出当有多个对数正态总体且均值相同时,此均值的参数推断;给出多元正态分布兴趣参数θ=E（X’X）的参数推断,模拟结果证明了广义推断方法的良好频率性质。
薛健[7]（2020）在《复合高斯海杂波背景雷达目标检测算法》文中进行了进一步梳理雷达在对海探测时会不可避免地接收到来自海面和各类目标的散射信号,海上目标种类繁多且海面回波特性复杂多变,因此在复杂海杂波背景下有效检测海面目标信号一直是雷达领域研究的热点。低分辨率或者大擦地角的海杂波往往使用高斯模型描述,然而随着分辨率的提高或者擦地角的减小,海杂波不再服从高斯模型,而是表现出强烈的非高斯特性。传统针对高斯模型的自适应相干检测器在非高斯海杂波背景下会出现高的虚警概率或者低的检测概率。再者,当在非均匀海杂波环境中用于估计杂波协方差矩阵的参考单元数量不足时,自适应相干检测器的检测性能会出现严重退化。因此,为了在非高斯非均匀海杂波背景下提高雷达对目标的检测能力,本文进行了如下的工作:1、针对非高斯海杂波具有的重拖尾现象和参考单元不足时自适应相干检测器性能损失严重的问题,研究了协方差矩阵未知但具有斜对称结构的复合高斯海杂波背景下雷达点目标自适应相干检测方法。在广义帕累托分布和逆高斯纹理复合高斯分布杂波下,基于两步广义似然比检验（Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT）、Rao检验和Wald检验分别推导了相应的自适应相干检测器。提出的检测器通过利用杂波纹理的先验分布和杂波散斑协方差矩阵的斜对称结构改善了检测性能。理论分析和仿真实验验证了提出检测器的恒虚警特性和检测性能。在相应的杂波背景下,提出的自适应相干检测器的检测性能优于传统自适应相干检测器的性能。2、针对非高斯海杂波背景下自适应相干检测器对参考单元数量依赖严重的问题,研究了基于杂波先验分布的点目标自适应检测算法。首先将杂波的散斑协方差矩阵建模为服从逆复威沙特分布的随机矩阵,接着在纹理分量服从逆高斯分布的复合高斯海杂波背景下根据广义似然比检验和最大后验估计推导了两个自适应检测器。设计的检测器融合了杂波纹理分量和杂波散斑协方差矩阵的先验分布。提出的一个自适应检测器不依赖于参考单元数据,另外一个检测器融合了先验知识和参考单元信息。实验结果表明,与已有的检测器相比,提出的两个检测器在参考单元数量不足的情形下具有更好的检测性能。而且基于加权协方差矩阵估计器的自适应检测器在不同数量的参考单元下均优于已有的检测器。3、针对CG-IG海杂波背景下最优相干检测器的检验统计量由于包含了第二类修正贝塞尔函数而无法在雷达系统中快速实现的问题,提出了一个可以快速实现的近似最优的相干检测器。由于K分布和CG-IG分布都属于指数衰减函数,而且当雷达工作参数固定时,在低虚警率的雷达目标检测中检测门限往往由杂波分布的拖尾水平决定,因此我们将K分布下可实现的近最优检测器α-MF推广到了CG-IG杂波背景下。通过推导K分布和CG-IG分布的衰减指数之间的数学关系,给出了CG-IG杂波下α-MF中控制参数α的计算公式。实验结果表明,在CG-IG杂波背景下提出的自适应α-MF和自适应最优相干检测器的检测性能极其接近,并且性能优于自适应归一化匹配滤波器和自适应匹配滤波器的性能。4、针对现有海杂波幅度分布模型出现无法拟合实测非高斯海杂波数据的问题,通过使用广义逆高斯分布建模杂波纹理分量得到了广义逆高斯纹理复合高斯分布（Compound-Gaussian Distribution with Generalized Inverse Gaussian Texture,CG-GIG Distribution）,并且研究了CG-GIG杂波背景下的最优相干检测器。广义逆高斯分布包含了伽玛分布、逆伽玛分布和逆高斯分布,因此基于逆高斯纹理得到的CG-GIG分布具有更广泛的拟合能力。实测数据的拟合结果表明提出的CG-GIG分布在多数情况下可以更好地拟合非高斯海杂波。再者,通过两步广义似然比检验得到了CG-GIG杂波下的最优相干检测器。理论分析和仿真实验表明了提出的自适应检测器对杂波散斑协方差矩阵和目标多普勒导向矢量具有恒虚警特性。同时仿真数据和实测数据显示了提出检测器的检测性能优势。
崔耀升[8]（2020）在《多站雷达目标自适应检测算法研究》文中认为随着电磁环境的逐渐复杂化,雷达在军民领域正面临着与日俱增的严峻考验。相比于单站雷达,多站雷达从波形多样性、空间多样性以及杂波多样性等角度,更深入地挖掘雷达的探测潜力。而对于高分辨的对海观测雷达,具有空时变特性的海杂波建模及其背景下的目标检测,始终是备受关注的研究课题。因此,本文将针对海杂波背景下的多站雷达目标自适应检测及相关问题展开研究,在贝叶斯框架下利用分布参数的先验信息进行自适应检测算法的设计,以弥补传统参数估计方法因条件限制而引起的参数失配的不足。本文主要工作和研究成果如下:1、介绍了海杂波的幅度统计特性和多站雷达系统的基本概念。首先,按照雷达从低分辨到高分辨的演变历程,回顾了海杂波模型从高斯模型到非高斯模型过程中的幅度分布。通过对实测海杂波数据的拟合,简要分析和对比了不同幅度分布模型的差异。然后,从广义的层面介绍了多站雷达系统的构成和常见分类,并对论文参考的Net RAD雷达进行了简要介绍。2、在复合高斯杂波背景下,研究了基于先验信息的多站雷达目标自适应检测算法。对于高分辨非均匀海杂波,为了弥补传统的自适应检测算法的不足,通过充分考虑海杂波分布参数先验信息的方式,在贝叶斯框架下设计了基于LRT准则的自适应检测器。考虑到海杂波的复合高斯模型,可用的分布参数的后验分布主要集中在纹理分量和协方差矩阵结构上。在确定性和随机性纹理分量的假设下,分别推导了三种目标自适应检测器,即确定性纹理假设下的M-BGLRT检测器、随机纹理假设下的MGLRT-MAP-τ和MGLRT-MAP-ρ检测器。在分布参数后验分布的辅助下,实验结果表明贝叶斯框架的应用能有效地缓解了高分辨非均匀海杂波下传统自适应检测器的性能损失。同时,对于参数失配的情况,三种检测器也表现出相当的鲁棒性和选择性。3、针对复杂场景中存在同频干扰的问题,通过借鉴差分运算置零连通区内部的功率水平而保留边界信息的特点,提出了与已有场景分割算法解耦的异步同频干扰消除方法。该方法满足实际应用的精度需求且不涉及复杂的矩阵运算,很容易移植到现有系统中而不会带来额外的计算负担。最终,给出了基于异步同频干扰消除算法的实测雷达数据可视化系统。
牛志永[9]（2020）在《距离徙动雷达目标能量聚焦和检测技术研究》文中研究指明延长相参积累时间是提高雷达对微弱目标探测能力的有效手段。然而,长时间积累条件下,当目标运动速度较高或者雷达距离分辨率较高时,目标容易出现跨越距离单元的现象,称为距离徙动。距离徙动目标主要包括两类,a)高空飞行的战斗机、高超声速飞行器;b)低空飞行的集群无人机,前者出现距离徙动是由于目标的高速运动,后者则主要是由于雷达具有较高的距离分辨率。两类目标具有的共同特点是回波能量分散在相邻的距离单元,不同点是二者具有截然不同的运动特点和探测背景,不能用同一种模型描述。本文结合两类目标不同的运动特点和探测背景对距离徙动目标探测问题展开研究,主要工作概括如下:1、研究了长时间积累时,目标姿态、尺寸和雷达载频等对回波相关性的影响,设计了两种运动参数估计算法的快速实现方法。将目标建模为圆锥模型,导出了不同时刻目标回波的相关系数表达式,分析了目标姿态、尺寸和雷达载频等参数对回波相关性的影响,为后续的研究奠定了基础。本文定义了改进自相关函数（Improved Autocorrelation Function,IAF）和二阶改进自相关函数（Second order Improved Autocorrelation Function,SoIAF）,分别使得尺度逆傅里叶变换算法（Scaled Inverse Fourier Transform,SCIFT）和二阶WVD算法（Second-order Wigner-Ville Distribution,So WVD）中的回波自相关运算的能够由快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）实现,大幅度降低了运算复杂度,提高了算法的实时性。从理论上证明了本文算法可以等效完成原始算法的功能,不会造成任何性能损失。2、导出了雷达回波出现尺度伸缩时匹配滤波的无失真条件,基于该条件提出一种高超声速飞行器检测算法。定量分析了信号时宽带宽积和目标速度对匹配滤波的影响,导出了匹配滤波的无失真条件,根据该条件确定了广义匹配滤波器（Generalized Matched Filter,GMF）参数搜索步长。将GMF参数搜索与楔石变换（Keystone Transform,KT）中的模糊数搜索相结合,克服了距离徙动,实现了回波能量的相参积累。给出了GMF滤波造成的目标偏移表达式,避免了常规算法存在的距离估计误差。实验显示本算法具有较低的计算复杂度,且检测性能接近全参数空间搜索算法。3、提出了基于盲速旁瓣抑制的距离徙动雷达目标能量聚焦和检测算法。设计了两组互补窗函数,首先通过A、B组窗函数迫使盲速旁瓣产生分裂,采用最小化操作抑制盲速旁瓣,产生的盲速旁瓣残留项在距离维是互不重叠的,此时采用二级最小化操作抑制盲速旁瓣残留项,获得了良好的抑制效果。本算法将目标背景建模为高斯白噪声,分析了二级最小化操作对高斯白噪声的影响,导出了虚警概率和检测门限之间的关系,并设计了迭代算法用于确定特定虚警概率对应的检测门限。通过实验验证了迭代算法的有效性。受益于二级最小化操作,本算法相比于同类算法可以大幅度抑制噪声,得到更高的输出信噪比。实验显示本算法的盲速旁瓣抑制能力、抗噪声性能优于同类算法,且无需改变雷达工作模式。4、设计了复合高斯杂波背景下的距离徙动目标检测器。将杂波建模为复合高斯模型,考虑目标的距离徙动现象,基于Rao准则设计了点目标和距离扩展目标检测器。由于考虑了目标的距离徙动,可以获得良好的相参积累。所设计的两个检测器无需估计目标回波幅度参数,避免了迭代运算,且理论推导显示,距离扩展目标检测统计量可以看做点目标检测统计量的叠加,便于工程实施。距离扩展目标检测器考虑了多个散射点的回波能量,具有更高的检测性能。实验显示,相比同类检测器,本文检测器具有更高的检测概率。
姜瑛恺[10]（2020）在《高维复杂结构数据分析的统计学模型与方法》文中研究指明高维复杂结构数据是统计学研究中重要的数据类型。近年来,随着科学技术的飞速发展,高维数据和复杂结构数据在各领域科学研究中都越来越重要,同时,分析高维数据及复杂结构数据需要的计算能力也得到了显着提升,因此对高维及复杂结构数据的分析具有重要的意义,逐渐成为统计学研究中的热门。本文研究高维数据及复杂结构数据的统计学模型与方法,主要选取了三类问题,包括高维数据的充分降维问题,具有复杂结构的排序数据融合问题以及具有中介效应结构的假设检验问题。这三类问题在文献中均有一定的研究基础,同时存在许多值得进一步研究的方面。例如,许多充分降维方法对某些特定结构的函数关系推断效率不高,且通常只给出降维子空间的点估计;许多排序融合方法无法区分排序数据的质量差异;文献中对于建立互补中介时总效应检验的作用没有严格的理论支撑等。本文针对上述三个统计学问题,分别建立新的统计学模型与方法。具体地,本文研究的主要贡献总结如下:1.对于充分降维问题,本文构建了一个新的贝叶斯模型,对预测变量的投影变量与响应变量的联合分布进行建模,并对投影子空间以及联合分布同时进行估计。本文针对该模型提出了一个有效的抽样算法,并讨论了如何利用抽取的后验样本进行完整的后验推断。此外,与已有方法相比,该方法的模型适用性以及推断准确性均更有优势;2.对于排序融合问题,本文建立了一个区分排序数据质量差异的模型框架。该模型的主要特征是可以不借助外部数据,实现区分数据质量差异,同时给出重要个体间具体的最终排名。本文建立了模型推断的两种方法,包括利用马尔科夫链蒙特卡洛抽样的方法,以及求极大似然估计的迭代算法。此外,当有部分缺失的排序数据存在时,本文利用处理缺失数据的方法进行推断;3.对于中介效应分析,本文证明了在经典中介效应模型中,当利用最小二乘估计及F-检验建立的直接效应和间接效应均显着且符号相同时,总效应检验一定显着。对于Sobel检验,类似的结论在样本量足够大时也成立。这些结果支持了正在形成的共识,即在建立中介效应时应该取消总效应检验。对每一个研究子课题,本文都利用随机模拟实验来证明方法的有效性,并通过实际数据分析来说明如何将新建立的统计学方法应用到实际科学研究中。
二、Inverse Gaussian分布的假设检验（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Inverse Gaussian分布的假设检验（论文提纲范文）
（1）基于加速试验和随机过程模型的车用橡胶材料可靠性评估研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 橡胶可靠性及其应用 |
| 1.2.2 加速退化试验技术 |
| 1.2.3 加速失效机理一致性辨识 |
| 1.2.4 基于退化数据的可靠性建模 |
| 1.3 关键问题与技术路线 |
| 1.3.1 拟解决的关键问题 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第2章 加速退化建模理论基础 |
| 2.1 可靠性理论基础 |
| 2.1.1 可靠性的度量指标 |
| 2.1.2 性能退化相关理论 |
| 2.2 性能退化建模 |
| 2.2.1 基于退化轨迹的退化建模 |
| 2.2.2 基于退化量分布的退化建模 |
| 2.2.3 基于随机过程的退化建模 |
| 2.3 加速模型 |
| 2.3.1 物理加速模型 |
| 2.3.2 经验加速模型 |
| 2.3.3 统计加速模型 |
| 2.4 加速因子不变原则及其推导 |
| 2.4.1 Wiener过程的加速因子不变原则推导 |
| 2.4.2 Gamma过程的加速因子不变原则推导 |
| 2.4.3 Inverse Gaussian过程的加速因子不变原则推导 |
| 2.5 Copula函数理论基础 |
| 2.5.1 Copula函数定义 |
| 2.5.2 Sklar定理 |
| 2.5.3 常见Copula函数 |
| 2.5.4 相关性度量 |
| 2.5.5 模型选择准则 |
| 2.6 参数估计 |
| 第3章 橡胶加速退化性能评价指标及内在机理分析 |
| 3.1 橡胶性能退化评价指标 |
| 3.2 橡胶性能试验 |
| 3.2.1 加速退化试验 |
| 3.2.2 单轴拉伸试验 |
| 3.2.3 硬度测量实验 |
| 3.3 老化橡胶微观组织试验 |
| 第4章 自然环境下车用密封橡胶性能退化建模 |
| 4.1 基于退化数据的建模概述 |
| 4.2 密封橡胶退化数据建模分析 |
| 4.2.1 橡胶性能参数退化轨迹拟合 |
| 4.2.2 伪失效寿命值的统计分布 |
| 4.3 加速失效机理一致性检验 |
| 4.4 自然环境下橡胶性能衰退预测 |
| 4.5 橡胶密封圈存储可靠度计算 |
| 第5章 橡胶多元性能退化可靠性建模 |
| 5.1 多元性能退化可靠性建模理论 |
| 5.2 多元性能退化可靠性评估模型 |
| 5.2.1 橡胶加速退化试验概述 |
| 5.2.2 橡胶退化数据描述 |
| 5.2.3 多元应力加速退化可靠性建模 |
| 5.3 参数估计 |
| 5.3.1 边际退化模型的参数估计 |
| 5.3.2 Copula函数的参数估计 |
| 5.4 车用橡胶可靠性评估 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 发表的学术论文 |
| 国家发明专利 |
| 参与的科研项目 |
| 获得的奖励荣誉 |
| 致谢 |
（2）若干重尾整数值时间序列模型的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 背景介绍 |
| 1.2 研究动机 |
| 1.3 主要内容 |
| 第二章 具有重尾新息项的INAR(1) 模型 |
| 2.1 具有重尾新息项的INAR(1) 模型 |
| 2.2 统计推断 |
| 2.2.1 参数估计 |
| 2.2.2 模型预测 |
| 2.2.3 模型诊断 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 实例分析 |
| 2.4.1 每月报告的脊髓灰质炎病例数 |
| 2.4.2 NSF基金数据 |
| 2.4.3 EDE股票每5分钟交易次数数据 |
| 2.5 定理证明 |
| 第三章 一类含有解释变量的max-INAR(1) 模型 |
| 3.1 一类含有解释变量的max-INAR(1) 模型 |
| 3.2 参数估计 |
| 3.3 极值性质 |
| 3.4 数值模拟 |
| 3.5 实例分析 |
| 3.5.1 股票交易数据 |
| 3.5.2 Koeberg风向数据 |
| 3.6 定理证明 |
| 第四章 广义Conway-Maxwell-Poisson整数值GARCH模型 |
| 4.1 广义COM-Poisson分布 |
| 4.2 广义Conway-Maxwell-Poisson整数值GARCH模型 |
| 4.3 参数估计 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 实例分析 |
| 4.5.1 Alabama州每周梅毒病例数 |
| 4.5.2 每月stanfordnlp问题数 |
| 4.5.3 Koeberg风向数据 |
| 4.6 定理证明 |
| 第五章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）基于高斯图模型的肿瘤异质性解析方法研究（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 肿瘤的生物医学背景 |
| 1.1.2 肿瘤研究的公共数据库 |
| 1.1.3 肿瘤研究的图模型方法 |
| 1.2 研究内容以及创新性 |
| 1.3 本文的组织结构 |
| 第二章 同时捕获肿瘤间和肿瘤内异质性的基因网络重构 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 方法 |
| 2.2.1 定义问题 |
| 2.2.2 估计 |
| 2.2.3 算法 |
| 2.2.4 调优参数的选择 |
| 2.3 模拟实验数据分析 |
| 2.3.1 模拟数据的生成 |
| 2.3.2 模拟实验结果 |
| 2.3.3 运行时间比较分析 |
| 2.4 真实数据的应用 |
| 2.4.1 乳腺癌数据的获取 |
| 2.4.2 乳腺癌基因网络的分析 |
| 2.4.3 真实数据的对比实验 |
| 2.4.4 基于TCGA乳腺癌数据集的调优参数的敏感性分析 |
| 2.4.5 肿瘤纯度信息对模型性能的影响 |
| 2.5 总结 |
| 第三章 同时考虑基因交互作用和基因表达变化的差异网络分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 方法 |
| 3.2.1 定义问题 |
| 3.2.2 量化基因交互作用变化的检验统计量的构建 |
| 3.2.3 量化基因表达水平变化的检验统计量的构建 |
| 3.2.4 层次差异网络分析模型 |
| 3.2.5 调优参数的选择 |
| 3.3 实验数据分析 |
| 3.3.1 模拟实验数据分析 |
| 3.3.2 模拟实验结果 |
| 3.4 在TCGA乳腺癌数据中的应用 |
| 3.4.1 乳腺癌数据的获取 |
| 3.4.2 基因网络重布线分析 |
| 3.4.3 乳腺癌数据的对比实验 |
| 3.5 在急性髓细胞白血数据中的应用 |
| 3.5.1 急性髓细胞白血数据的获取 |
| 3.5.2 基因网络分析 |
| 3.5.3 急性髓细胞白血病数据的对比实验 |
| 3.6 总结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 攻读学位期间已发表和投稿的学术论文 |
| 插图 |
| 表格 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）非理想条件下的多通道信号自适应检测器研究（论文提纲范文）
| 论文创新点 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略语(英文缩写词对照表) |
| 符号列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 自适应检测器的研究现状 |
| 1.2.1 非均匀环境下的目标检测器 |
| 1.2.2 信号失配情况下的目标检测器 |
| 1.2.3 存在干扰时的目标检测器 |
| 1.2.4 训练样本不足时的目标检测器 |
| 1.3 自适应检测方法中存在的一些问题 |
| 1.4 研究内容与结构安排 |
| 第二章 多通道信号自适应检测的基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 传统的目标检测方法 |
| 2.2.1 二元假设检验 |
| 2.2.2 奈曼皮尔逊准则 |
| 2.2.3 似然比检测器 |
| 2.3 自适应检测中常用的设计准则 |
| 2.3.1 GLRT准则 |
| 2.3.2 Rao准则和Wald准则 |
| 2.3.3 Gradient准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 结构非均匀环境下的子空间信号检测器 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 检测模型与问题描述 |
| 3.3 基于2S-RAO准则的子空间信号检测器 |
| 3.3.1 检测器设计 |
| 3.3.2 仿真实验与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 部分均匀环境下的子空间扩展目标检测器 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 检测模型与问题描述 |
| 4.3 基于GRADIENT准则的子空间扩展目标检测器 |
| 4.3.1 检测器设计 |
| 4.3.2 仿真实验与分析 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 存在信号失配时的扩展目标检测器 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 检测模型与检测器设计 |
| 5.3 存在信号失配时的可调检测器 |
| 5.3.1 检测器设计 |
| 5.3.2 IPIX雷达实测数据处理 |
| 5.3.3 测试实验与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 存在干扰时的扩展目标检测器 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 检测模型与问题描述 |
| 6.3 存在子空间干扰时的WALD准则检测器 |
| 6.3.1 1S-Wald检测器 |
| 6.3.2 2S-Wald检测器 |
| 6.4 仿真实验与分析 |
| 6.4.1 均匀环境下的检测性能 |
| 6.4.2 部分均匀环境下的检测性能 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 训练样本不足时的扩展目标检测器 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 检测模型与问题描述 |
| 7.3 基于DL和PCA技术的扩展目标检测器 |
| 7.3.1 检测器设计 |
| 7.3.2 仿真实验与分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 本文工作总结 |
| 8.2 下一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 附录 A 定理1、定理2和常用的数学知识 |
| 附录 B GRADIENT准则检测器与式(4-39)中GLRT准则检测器等价证明 |
| 附录 C GRADIENT-HE检测器的CFAR特性证明 |
| 附录 D GRADIENT准则检测器与式(5-6)中GLRT准则检测器等价证明 |
| 附录 E T-GKGLRT检测器的CFAR特性证明 |
| 致谢 |
（5）结构随机不确定性正反向传播方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 不确定性传播理论及研究现状 |
| 1.2.1 不确定性建模 |
| 1.2.2 正向不确定性传播 |
| 1.2.3 反向不确定性传播 |
| 1.3 结构随机不确定性正反向传播存在的主要问题 |
| 1.4 本文的研究目标和主要研究内容 |
| 第2章 基于衍生λ-PDF的随机不确定性度量模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 衍生λ-PDF模型 |
| 2.2.1 衍生λ-PDF拟合域分析 |
| 2.2.2 衍生λ-PDF参数估计 |
| 2.3λMM及伪EM方法 |
| 2.3.1 传统的GMM及经典的EM算法 |
| 2.3.2λMM度量拟合域外分布及多峰分布 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 衍生λ-PDF度量拟合域内单峰分布 |
| 2.4.2λMM度量拟合域外单峰分布 |
| 2.4.3λMM度量多峰分布 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 任意分布正向不确定性传播的分数阶矩法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 降维积分法 |
| 3.2.1 求和形式的降维积分法 |
| 3.2.2 乘积形式的降维积分法 |
| 3.3 基于分数阶矩的最大熵原理 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 数值算例 |
| 3.4.2 简支梁最大应力分析 |
| 3.4.3 零件装配公差分析 |
| 3.4.4 平板电脑设计应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于衍生λ-PDF混合模型和多项式混沌展开的复杂不确定性传播 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多峰不确定性传播 |
| 4.2.1 PCE模型 |
| 4.2.2 PCE法传播多峰不确定性 |
| 4.3 多级不确定性传播 |
| 4.3.1 高斯Copula度量相关性 |
| 4.3.2 基于λMM和PCE法传播多级不确定性 |
| 4.4 算例分析 |
| 4.4.1 数值算例 |
| 4.4.2 厚板热传导分析 |
| 4.4.3 平衡车底盘变形分析 |
| 4.4.4 结构尺寸变异公差分析 |
| 4.4.5 NASA挑战性问题 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于λMM和优化算法的反向不确定性传播 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 反向不确定性传播问题描述 |
| 5.3 基于λMM和降维积分法的正向不确定性传播 |
| 5.4 基于优化算法的参数反求 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 数值算例 |
| 5.5.2 悬臂结构载荷辨识 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
| 附录B 攻读学位期间所参加的科研项目 |
（6）广义推断方法在几类推断问题中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状与发展 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 第2章 几种指数型分布族的参数的检验问题 |
| 2.1 广义推断相关概念 |
| 2.2 指数分布定数截断寿命试验均值差的检验 |
| 2.3 截尾指数分布均值的检验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 广义推断在指数分布与逆指数分布中参数推断的应用 |
| 3.1 指数分布下可靠性参数问题研究 |
| 3.2 广义逆指数分布基于逐步typeⅡ截尾试验与最高记录数据的参数问题研究 |
| 3.3 模拟研究 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 逆高斯分布中变异系数和尺度参数的统计推断研究 |
| 4.1 变异系数的区间估计 |
| 4.2 多总体尺度参数的同时置信区间 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 广义推断在对数正态分布与多元正态分布中的应用 |
| 5.1 多个对数正态总体相同均值下的推断问题 |
| 5.2 多元正态分布兴趣参数的广义枢轴量 |
| 5.3 模拟研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 研究生学位期间主要研究成果 |
| 附录 |
（7）复合高斯海杂波背景雷达目标检测算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 目标检测算法的研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作和内容安排 |
| 第二章 基于海杂波斜对称特性的自适应检测算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 检测问题描述和信号模型介绍 |
| 2.3 基于斜对称的自适应相干检测器设计 |
| 2.3.1 广义Pareto杂波背景下检测器设计 |
| 2.3.2 CG-IG杂波下检测器设计 |
| 2.3.3 自适应相干检测器及其恒虚警特性分析 |
| 2.4 检测器性能验证和结果分析 |
| 2.4.1 广义Pareto海杂波背景下自适应检测器性能评估 |
| 2.4.2 CG-IG海杂波背景下自适应检测器性能评估 |
| 2.5 总结 |
| 第三章 基于海杂波先验分布的自适应检测算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 检测问题描述和信号模型介绍 |
| 3.3 自适应贝叶斯检测器设计 |
| 3.3.1 不依赖辅助数据的贝叶斯检测器设计 |
| 3.3.2 依赖辅助数据的贝叶斯检测器设计 |
| 3.4 性能评估 |
| 3.4.1 BGLRTD-NSD检测器性能评估 |
| 3.4.2 BGLRTD-SDAM检测器性能评估 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 逆高斯纹理复合高斯海杂波背景近最优相干检测算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 检测问题描述和信号模型介绍 |
| 4.3 CG-IG杂波背景下近最优相干检测器设计 |
| 4.4 CFAR特性分析 |
| 4.5 性能分析 |
| 4.6 总结 |
| 第五章 基于广义逆高斯纹理的海杂波建模和自适应检测算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 广义逆高斯纹理复合高斯分布及其参数估计 |
| 5.2.1 广义逆高斯纹理复合高斯分布 |
| 5.2.2 广义逆高斯纹理复合高斯分布参数估计 |
| 5.2.3 CG-GIG分布拟合性能评估 |
| 5.3 自适应相干检测器设计 |
| 5.3.1 检测问题描述 |
| 5.3.2 散斑协方差矩阵已知的最优相干检测器 |
| 5.3.3 最优相干检测器的特殊形式 |
| 5.3.4 自适应的相干检测器 |
| 5.3.5 CFAR特性分析 |
| 5.4 性能评估 |
| 5.5 总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）多站雷达目标自适应检测算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 传统自适应检测算法发展概述 |
| 1.2.2 多站雷达目标检测算法发展概述 |
| 1.3 本文主要内容和安排 |
| 第二章 海杂波幅度分布特性及多站雷达系统介绍 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机信号相关基础 |
| 2.3 海杂波幅度分布模型 |
| 2.3.1 Rayleigh分布 |
| 2.3.2 Log-Normal分布 |
| 2.3.3 Ri IG分布 |
| 2.3.4 复合高斯模型 |
| 2.3.5 海尖峰模型 |
| 2.3.6 实测海杂波数据拟合优度检验 |
| 2.4 多站雷达系统 |
| 2.4.1 多站雷达基本概念 |
| 2.4.2 多站雷达分类 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于Bayesian理论的多站雷达目标自适应检测方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 检测问题阐述 |
| 3.3 基于Bayesian理论的目标自适应检测器设计 |
| 3.3.1 确定性纹理分量 |
| 3.3.2 随机纹理分量 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.4.1 参数匹配的情况 |
| 3.4.2 参数失配的情况 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 异步同频干扰的消除方法及系统设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题阐述 |
| 4.3 异步同频干扰的消除 |
| 4.3.1 预处理-去势处理 |
| 4.3.2 基于干杂比的筛选方法 |
| 4.3.3 基于相干积累和二阶差分联合的双重筛选 |
| 4.4 交互式系统设计及实测数据分析 |
| 4.4.1 交互式系统设计 |
| 4.4.2 实测数据处理演示 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）距离徙动雷达目标能量聚焦和检测技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于运动参数估计的能量聚焦和目标检测算法 |
| 1.2.2 盲速旁瓣抑制 |
| 1.2.3 杂波背景下的距离徙动目标检测 |
| 1.3 论文主要工作与内容安排 |
| 第二章 基于运动参数估计的距离徙动雷达目标能量聚焦和检测算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 目标回波相关性 |
| 2.2.1 不同照射角度的回波之间的相关性 |
| 2.2.2 小结 |
| 2.3 雷达目标检测尺度逆傅里叶变换算法的快速实现方法 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 提出的算法 |
| 2.3.3 计算复杂度分析 |
| 2.3.4 数值仿真 |
| 2.3.5 小结 |
| 2.4 二阶WVD变换算法的快速实现 |
| 2.4.1 本章提出的快速算法 |
| 2.4.2 计算复杂度分析 |
| 2.4.3 数值仿真 |
| 2.4.4 小结 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 基于宽带回波模型的高超声速目标能量聚焦和检测算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 宽带回波模型 |
| 3.3 高超声速目标能量聚焦和检测算法 |
| 3.4 计算复杂度和抗噪声性能分析 |
| 3.4.1 计算复杂度分析 |
| 3.4.2 抗噪声性能和目标检测能力 |
| 3.5 算法验证 |
| 3.6 结论 |
| 第四章 基于盲速旁瓣抑制的距离徙动雷达目标能量聚焦和检测算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 RFT回顾和BSSL介绍 |
| 4.3 基于盲速旁瓣抑制的距离徙动雷达目标能量聚焦和检测算法 |
| 4.3.1 基于BSSL抑制的长时间积累算法 |
| 4.3.2 确定检测门限 |
| 4.4 最小化操作的作用 |
| 4.5 本章算法性能评估 |
| 4.5.1 局部盲速旁瓣抑制能力 |
| 4.5.2 全局盲速旁瓣抑制能力 |
| 4.5.3 检测性能 |
| 4.5.4 本算法的限制条件 |
| 4.5.5 实测数据验证 |
| 4.6 结论 |
| 第五章 复合高斯杂波背景下的距离徙动雷达目标检测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 目标检测模型和广义似然比检测器回顾 |
| 5.2.1 目标检测模型 |
| 5.2.2 广义似然比检测器回顾 |
| 5.3 基于Rao准则的距离徙动目标检测器设计 |
| 5.3.1 点目标Rao检测器设计 |
| 5.3.2 距离扩展目标Rao检测器设计 |
| 5.4 性能评估 |
| 5.4.1 点目标Rao检测器性能 |
| 5.4.2 距离扩展目标Rao检测器性能 |
| 5.5 结论 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）高维复杂结构数据分析的统计学模型与方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 复杂结构数据相关问题概述 |
| 1.2.1 充分降维问题 |
| 1.2.2 排序融合问题 |
| 1.2.3 中介效应分析 |
| 1.3 研究关键问题 |
| 1.4 本论文主要研究内容及结构 |
| 第2章 研究现状及相关工作 |
| 2.1 充分降维问题 |
| 2.2 排序融合问题 |
| 2.3 中介效应分析 |
| 第3章 充分降维问题的Partial Bayesian模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 贝叶斯半参数模型 |
| 3.2.1 数据生成模型与似然函数 |
| 3.2.2 先验分布的设定 |
| 3.2.3 后验分布及条件分布 |
| 3.3 模型理论性质 |
| 3.3.1 投影子空间上的距离定义 |
| 3.3.2 投影分布的熵 |
| 3.3.3 两个引理 |
| 3.3.4 后验分布相合性的建立 |
| 3.4 抽样方法 |
| 3.4.1 单指标模型抽样方法 |
| 3.4.2 多指标模型抽样方法 |
| 3.4.3 有效初值的确定 |
| 3.5 后验推断方法 |
| 3.5.1 可信域的建立 |
| 3.5.2 降维子空间维数d的确定 |
| 3.5.3 评价各分量的重要性 |
| 3.6 对x为非球形分布的扩展 |
| 3.7 随机模拟研究 |
| 3.7.1 球形分布X下的数值研究 |
| 3.7.2 非球形分布X下的数值研究 |
| 3.7.3 选取降维子空间维数d |
| 3.8 实际数据分析 |
| 3.8.1 混凝土强度数据 |
| 3.8.2 NBA球员薪酬数据 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 排序数据融合分析的Partition-Mallows模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关模型介绍 |
| 4.2.1 BARD模型 |
| 4.2.2 Mallows模型 |
| 4.3 Partition-Mallows模型 |
| 4.3.1 Partition模型 |
| 4.3.2 合并的Partition-Mallows模型 |
| 4.3.3 模型合理性验证 |
| 4.4 推断方法 |
| 4.4.1 贝叶斯推断方法 |
| 4.4.2 极大似然估计方法 |
| 4.4.3 处理部分排序数据的方法 |
| 4.5 随机模拟研究 |
| 4.5.1 随机模拟数据设定 |
| 4.5.2 结果表现的衡量标准 |
| 4.5.3 随机模拟结果 |
| 4.6 实际数据分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 中介效应检验相互关系分析的几何方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 假设检验拒绝域的几何表示 |
| 5.2.1 线性模型的估计与检验 |
| 5.2.2 正交变换下几何表示的简化 |
| 5.3 几何关系的主要结果 |
| 5.3.1 LSE-F框架下互补中介分析 |
| 5.3.2 LSE-F框架下竞争中介与完全中介分析 |
| 5.3.3 LSE-Sobel框架分析 |
| 5.4 理论结果证明细节 |
| 5.5 随机模拟研究 |
| 5.5.1 LSE-F框架主要结果验证 |
| 5.5.2 其他框架的探索性分析 |
| 5.6 实际数据分析 |
| 5.6.1 实际数据各变量介绍 |
| 5.6.2 实际数据中介效应分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 主要工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 证明与计算细节 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
四、Inverse Gaussian分布的假设检验（论文参考文献）
- [1]基于加速试验和随机过程模型的车用橡胶材料可靠性评估研究[D]. 李松. 吉林大学, 2021(01)
- [2]若干重尾整数值时间序列模型的研究[D]. 钱连勇. 吉林大学, 2021(01)
- [3]基于高斯图模型的肿瘤异质性解析方法研究[D]. 涂佳娟. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]非理想条件下的多通道信号自适应检测器研究[D]. 唐沛钦. 武汉大学, 2020(06)
- [5]结构随机不确定性正反向传播方法研究[D]. 蒙象华. 湖南大学, 2020
- [6]广义推断方法在几类推断问题中的应用[D]. 魏秋月. 北京建筑大学, 2020(08)
- [7]复合高斯海杂波背景雷达目标检测算法[D]. 薛健. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [8]多站雷达目标自适应检测算法研究[D]. 崔耀升. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [9]距离徙动雷达目标能量聚焦和检测技术研究[D]. 牛志永. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [10]高维复杂结构数据分析的统计学模型与方法[D]. 姜瑛恺. 清华大学, 2020(01)