问:极坐标变换
- 答:x=ρcosθ,y=ρsinθ 二式联立,--->>x^2=(ρcosθ)^2,y^2=(ρsinθ)^2--->>
两式相加,得ρ^2=x^2+y^2--->>ρ=√(x^2+y^2),
cosθ=x/ρ=x/√(x^2+y^2),sinθ=y/ρ=y/√(x^2+y^2),
将sin(θ-π/4)化出来,将sinθ,cosθ用x,y代入,将ρ用x,y代入即可
问:极坐标 变换
- 答:r(cos^2 @+sin^2 @)=2
即r=2
又因为x>=0,y>=0
所以图像为半径为2的圆在第一象限的部分
问:谁能提供一些极坐标的知识?
- 答:初中只学二维的即平面的坐标,再深了学三维的即空间坐标,如果你上大学读数学系你会学N维的坐标。
- 答:X代表横向Y代表纵向0是中心点
- 答:不懂直接问老师,或是在读生,或看书自学,这都行的。
问:极坐标与直角坐标的转化
- 答:X=r×cosθ
Y=r×sinθ
当θ很小时,cosθ=1,sinθ=θ
所以,X=r,Y=r*θ
极坐标系与直角坐标系原点重合,
设A(r,θ)同时,这点坐标也是(x,y),
d r ,d θ,产生一个近似小方块的面积,r×∆θ是一条边的弧长,∆r是另外一条边长,当θ很小时,这块扇环形的面积就等于矩形的面积,s =r×∆θ×∆r 。
我们知道同一点的直角坐标系x,y,产生的d x,dy,面积s=∆X*∆y,
又我们前面知道,当θ很小时,有
X=r*cosθ→X=r→∆x=∆r→dx=dr
Y=r*sinθ→Y=r*θ→∆y=r*∆θ→
→dy=r*dθ
所以,这两个小方块的面积当θ很小时
是相等的,所以dx *dy=r*dr*dθ。 - 答:你好,请看下面的步骤:
第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2
第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
例:把
ρ=2cosθ化成直角坐标方程。
解:
将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ
把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x
再整理一步,即可得到所求方程为:
(x-1)^2+y2=1
这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1 - 答:脊柱标与直角坐标的转化的过程呢是一个比较简单的过程,嗯,这个可以画图去解决。
- 答:极坐标系坐标转换为平面直角坐标系下坐标:极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值:
x=ρcosθ
y=ρsinθ - 答:极坐标如何转化成直角坐标
问:定积分应用中极坐标,直角坐标,参数坐标之间怎么互相转换?
- 答:你好!答案如图所示:
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