一、π-正则半群的最小群同余（论文文献综述）
戴璐瑶[1]（2020）在《某些非正则半群强半格的结构和性质》文中研究指明代数半群理论作为群论和环论的自然推广,经过近百年的发展和研究,已经成为一门系统的代数学科。完全正则半群可以表述为完全单半群的半格,是代数半群理论的主要研究对象之一。而强半格结构是较半格结构更好的一种半群结构,如Clifford半群,正规密码群并半群作为两类特殊的完全正则半群都具有强半格结构。作为正则半群的一种推广,π-正则半群被许多半群学者关注,正则半群的理想nil-扩张是一类π-正则半群。本文主要研究正规带理想nil-扩张的性质、结构及其强半格的情形。利用θ-积刻画正规带理想nil-扩张的结构,并给出一类正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。最后研究了某些π-正则半群强半格上的同余。全文共分四章。第一章是绪论,介绍本文的主要研究背景,基础概念和预备知识。第二章主要研究正规带理想nil-扩张的性质与结构。第一节给出了 θ-积结构,刻画了正规带理想nil-扩张的性质。第二节刻画了正规带理想nil-扩张的结构。第三章主要研究了矩形带理想nil-扩张的强半格。第一节利用Y-结构双部分同态刻画了正规带理想nil-扩张的强半格结构,并给出了一类特殊的正规带理想nil-扩张是强半格的充要条件。第二节给出正规带理想nil-扩张满足强半格结构的例子——正规带的膨胀。第四章主要研究了某些非正则半群强半格的同余。
李小路[2]（2016）在《几类特殊半群的若干研究》文中指出本文主要分为四章.在第一章中,主要介绍了半群的发展背景和半群理论在代数学的发展过程中所起的作用,以及有关右（左）π-正则半群,子半群格,同余理论的研究背景和研究现状.在第二章中,给出右（左）π-正则半群的等价条件,并定义了右（左）正规半群、完全右（左）正规半群,并给出了它们的等价条件.在第三章中,讨论了拟周期半群的一些相关性质,并对拟周期半群的子半群构成下半分配格时进行了一些研究.在第四章中,根据逆半群上的正规子半群的性质,讨论了逆半群上的群同余,并给出了该类半群上的最大（小）群同余的刻画.
李春华,刘二根[3]（2011）在《严格π-正则半群上的fuzzy同余》文中指出π-正则半群S称为严格π-正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π-正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上,给出了严格π-正则半群上fuzzy同余的性质和特征,并给出了严格π-正则半群上群同余的刻画,得到了严格π-正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。
焦红英,刘卫江[4]（2011）在《拟-逆半群上的群同余和最小群同余》文中指出利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群,定义了拟—逆半群上的群同余,并给出了该类半群上的最小群同余的刻画.
刘淑林[5]（2011）在《严格π-正则半群的研究》文中进行了进一步梳理本文主要研究严格π-正则半群的性质,包括:局部化,同余,理想以及子半群.第一章介绍了半群的发展背景和严格π-正则半群的研究现状.第二章利用局部化的概念,研究了严格π-正则半群上的最大群同态像并给出最小群同余的表示.第三章研究严格π-正则半群上的π-群同余,并给出其平凡群同余.最后研究了E-理想π-正则半群的群同余的表示.第四章研究严格π-正则半群的各种特殊子半群,进一步讨论严格π-正则半群的子直积以及与它的各种理想之间的遗传性.
丁月[6]（2009）在《几类π-正则半群的性质与结构》文中研究指明本学位论文致力于研究几类π-正则半群上的性质与结构.全文共三章.第一章是引论,主要介绍了国内外π-正则半群方面的发展,目前尚存在的问题以及研究课题的意义及课题研究的任务.第二章研究了π-正则PI半群.本章分三节.第一节预备知识,介绍了一些定义和定理,幂等元满足置换等式的正则半群已被研究,一个π-正则半群它的幂等元可交换就被称为强π-逆半群.第二节我们研究了幂等元满足置换等式的π-正则半群,我们知道一个正则半群是PI -半群当且仅当它同构于正规带和可交换的Clifford半群的直积.本节首先介绍了π-正则半群中幂等元满足置换等式,则幂等元为π-正规带.然后把拟直积的结构推广到π-正则半群上,构造出π-正则半群S上拟直积新的定义,从而得出幂等元满足置换等式的π-正则半群的结构及其一些相关性质.π-正则半群是幂等元满足置换等式的π-正则半群当且仅当它同构于左π-正规带L,强π-逆半群T ,右π-正规带R的拟直积.第三节主要是研究π-正则PI半群的相关性质与结构.首先引入了完备π-逆半群,推广的完备π-逆半群以及推广的弱完备π-逆半群的定义来研究π-正则PI半群的一些性质与结构,证明了S是π-正则PI半群当且仅当S为推广的完备π-逆半群,同时还给出了π-正则PI半群S中存在的一些相关性质.第三章研究了GV-半群上的纯整同余.本章分三节.第一节首先给出必要的记号,术语和一些预备知识.第二节构造了GV-半群上的纯整同余对的结构,正则半群上的纯整同余已经被研究,它的纯整同余被它的核和超迹唯一确定.本节首先给出纯整同余对新的定义. GV-半群上某一同余对（ξ,K）是纯整同余对同样也满足一些条件,其中ξ是GV-半群S的幂等元集组成的子半群E （ S）上的某种同余, K是S的某种正规子半群.但不同的是定义的条件发生了改变,本节用弱逆的方式分别给出子半群E （ S）上的正规同余ξ和正规子半群K新定义,同时还用此方法构造了GV-半群上纯整同余对.第三节研究了GV-半群上的纯整同余的性质.把正则半群上纯整同余的结果推广到GV-半群上,用弱逆的方式构造了一个二元关系ρ（ξ,K）:证明一个GV-半群上的纯整同余也是被它的核和超迹唯一确定,还给出了纯整同余对的一些性质以及纯整同余对与纯整同余之间的相互关系定理.
刘庆凤,潘虹,赵洪利[7]（2009）在《π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余》文中进行了进一步梳理给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余.
彭章艳,王玉玲[8]（2008）在《具有CEPGV—逆半群的正则同余与群同余》文中研究说明主要证明了具有CEPGV—逆半群S,当E为S的幂等元半格时,RC（S）为C（S）的子格;tr:p→trp为S上正则同余格RC（S）到E上同余格C（E）上的完全同态,ρθ=|ρmin,ρmax|。还研究了具有CEPGV—逆半群上的群同余,并证明了ρ→ρv（ρ∈C（S））为S上同余格C（S）到S上群同余格上的同态。
汪宏梅[9]（2007）在《右π-逆半群的同余》文中研究指明研究右π-逆半群的同余,给出右π-逆半群的最小群同余的3种等价刻画,并刻画右π-逆半群的最小π-群同余.
王宇[10]（2007）在《几类特殊非正则半群的性质》文中认为本文主要研究毕竟正则半群，特别是GV-半群的性质、结构和同余，以及左群幂零扩张的半格。全文共分为四章：第一章为引言部分。给出研究背景和本文所采取的研究方法和研究内容。第二章首先借助核-超迹的方法，利用弱逆为工具刻画了毕竟正则半群S上的矩形群同余，从而在S的矩形群同余对的集合与S上的矩形群同余的集合之间建立了一个保序的双射，这个结果是对毕竟纯整半群上矩形群同余的推广和补充。最后，研究了毕竟正则半群上的最小群同余，并给出最小群同余的表示。第三章研究GV-半群的一些基本性质。首先在GV-半群上定义一类函数，并利用这类函数可得到GV-半群同态、同构的一些结果。然后，研究GV-半群与它的各种理想及其特殊子半群之间可保持完全正则性的性质，进一步表明了GV-半群与它的各种理想之间性质的遗传性。最后，给出GV-半群一些与完全正则半群最相似的特殊性质及它的最小群同余的表示。第四章利用左群的两个新定义为工具，刻画了左群幂零扩张的半格，并给出了一系列等价条件，这些等价条件有助于对左群幂零扩张的半格结构更清晰的认识。
二、π-正则半群的最小群同余（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、π-正则半群的最小群同余（论文提纲范文）
（1）某些非正则半群强半格的结构和性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念及性质 |
| 1.2 预备知识 |
| 第二章 正规带理想nil-扩张的性质与结构 |
| 2.1 正规带理想nil-扩张的性质 |
| 2.2 正规带理想nil-扩张的结构 |
| 第三章 矩形带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.1 正规带理想nil-扩张的强半格 |
| 3.2 正规带的膨胀 |
| 第四章 某些非正则半群强半格的同余 |
| 4.1 π-群强半格的同余 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）几类特殊半群的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 第二章 右(左)π-正则半群的等价条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 右π-正则半群的等价条件 |
| 2.3 左π-正则半群的等价条件 |
| 第三章 拟周期子半群格为下半分配格的拟周期半群 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 拟周期子半群格为下半分配格的拟周期半群 |
| 第四章 逆半群上的群同余 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 逆半群上的群同余 |
| 总结与展望 |
| 全文总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（3）严格π-正则半群上的fuzzy同余（论文提纲范文）
| 1 性质与特征 |
| 2 群同余与fuzzy群同余 |
（4）拟-逆半群上的群同余和最小群同余（论文提纲范文）
| 1 引言及准备知识 |
| 2 主要结果及证明 |
（5）严格π-正则半群的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 本文研究的思路 |
| 1.3 本文研究的内容 |
| 第二章 严格π正则半群的局部化及其应用 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 严格π-正则半群的局部化 |
| 第三章 严格π-正则半群的同余 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 严格π-正则半群的群同余 |
| 3.3 E-理想π-正则半群上的群同余 |
| 第四章 严格π-正则半群的性质 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 严格π-正则半群的子半群 |
| 4.3 严格π-正则半群的子直积与理想 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（6）几类π-正则半群的性质与结构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引论 |
| 1.1 π-正则半群的研究背景与现状 |
| 1.2 课题的研究意义 |
| 1.3 π-正则半群的研究任务 |
| 第二章 π-正则PI 半群 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 幂等元满足置换等式的π-正则半群 |
| 2.3 π-正则PI 半群 |
| 第三章 GV-半群上的纯整同余 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 GV-半群上纯整同余对 |
| 3.3 GV-半群上纯整同余 |
| 第四章 主要结果与展望 |
| 4.1 主要结果 |
| 4.2 对未来的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）右π-逆半群的同余（论文提纲范文）
| 1 右π-逆半群的最小群同余 |
| 2 右π-逆半群的最小π-群同余 |
（10）几类特殊非正则半群的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 国内外研究现状综述 |
| 1.2 本论文研究思路 |
| 1.3 本论文的内容安排 |
| 第二章 毕竟正则半群的同余 |
| 2.1 毕竟正则半群的矩形群同余 |
| 2.1.1 引言与预备知识 |
| 2.1.2 主要结果 |
| 2.2 毕竟正则半群的最小群同余 |
| 2.2.1 引言与预备知识 |
| 2.2.2 主要结论 |
| 第三章 GV-半群的性质 |
| 3.1 GV-半群的结构 |
| 3.1.1 基本概念及引理 |
| 3.1.2 主要结论 |
| 3.2 GV-半群与理想 |
| 3.2.1 基本概念及引理 |
| 3.2.2 主要结论 |
| 3.3 GV-半群的特殊性质 |
| 3.3.1 引言与预备知识 |
| 3.3.2 主要结论 |
| 第四章 左群幂零扩张的半格 |
| 4.1 左群幂零扩张的半格 |
| 4.1.1 基本概念与引理 |
| 4.1.2 预备结果 |
| 4.1.3 主要结果 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 |
四、π-正则半群的最小群同余（论文参考文献）
- [1]某些非正则半群强半格的结构和性质[D]. 戴璐瑶. 上海师范大学, 2020(07)
- [2]几类特殊半群的若干研究[D]. 李小路. 兰州理工大学, 2016(11)
- [3]严格π-正则半群上的fuzzy同余[J]. 李春华,刘二根. 中山大学学报(自然科学版), 2011(05)
- [4]拟-逆半群上的群同余和最小群同余[J]. 焦红英,刘卫江. 海南师范大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [5]严格π-正则半群的研究[D]. 刘淑林. 兰州理工大学, 2011(09)
- [6]几类π-正则半群的性质与结构[D]. 丁月. 江南大学, 2009(05)
- [7]π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余[J]. 刘庆凤,潘虹,赵洪利. 五邑大学学报(自然科学版), 2009(02)
- [8]具有CEPGV—逆半群的正则同余与群同余[J]. 彭章艳,王玉玲. 武汉工业学院学报, 2008(04)
- [9]右π-逆半群的同余[J]. 汪宏梅. 滨州学院学报, 2007(03)
- [10]几类特殊非正则半群的性质[D]. 王宇. 兰州理工大学, 2007(02)