一、因式分解教学初探——多项式的“项数”与选择因式分解方法的关系（论文文献综述）
李欣雅[1]（2021）在《因式分解的四个技巧》文中提出因式分解即把一个多项式转化为几个最简整式的乘积的形式.它与整式乘法互逆,是代数中不可或缺的恒等变形方法,也是解答代数问题的有力工具.因式分解的方法有很多,同学们除了要掌握提公因式法、公式法、十字相乘法等基本方法外,还应根据多项式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的技巧.这样不仅可使问题化难为易,化繁为简,还有助于提高同学们的数学思维能力.下面就介绍几种因式分解的巧妙方法.
王立鹏[2]（2021）在《灵活高效，行稳致远——浅谈因式分解教学的几点体会》文中进行了进一步梳理因式分解是初中数学的一个重要内容,它是后面学习分式运算、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础,是代数式恒等变形的一种基本方法,是学习物理、化学等学科知识的数学工具.因式分解技巧性强,是教学的难点,正因如此,它也是培养和发展思维能力的很好载体.下面是笔者对因式分解教学的几点体会,一家之言,难免偏颇,请大家指正.
吕晓琳[3]（2021）在《基于数学逻辑的《乘法公式拓展》教学设计》文中研究说明[教学设计]课题名称:《乘法公式拓展》教材版本:人教版八年级（上册）教学年级:八年级一、教学内容及其解析（一）教学内容本节课是人教版教材《数学八年级（上）》第十四章《整式的乘法与因式分解》第二节乘法公式第3课时,是在研究了平方差公式、完全平方差公式之后,结合教材第113页阅读与思考补充的一节拓展课,主要研究:改变乘法公式的项数、次数,
周国升[4]（2021）在《整式及因式分解》文中研究表明1学情分析学生学习了整式的加减法、乘除法和因式分解,他们具有进行整式运算和因式分解的能力,但是还未系统明确这两者之间的联系与区别,有时容易混淆,甚至会出现运算错误,这是因为他们对算法算理不够明确,不能从本质上理解整式及因式分解的相关知识。因此,本设计旨在通过系统复习,从算法算理出发,系统地建立知识框架,在对旧知识的重新构建过程中获取新的认识,在参与数学活动经验的过程中增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
张娟萍[5]（2020）在《基于联通主义学习观开展数学OMO教学——以《因式分解》为例》文中提出基于联通主义学习观开展数学OMO教学,学生是联通的节点,教师是课程的促进者、影响者和网络资源塑造者.教师应设置项目主题的任务和活动,引导学生卷入项目学习过程,开展交互活动,连通知识节点,基于创造生长知识,形成知识网络和发展思维,养成一以贯之的数学探究方法,促进学生高层次思维能力发展.
吴萍[6]（2020）在《初中数学生成性教学策略研究》文中研究指明随着新课改的推进,初中数学课堂教学也面临着教学方式与方法的革新。新课程强调了“人”的发展,认为课堂教学应该是教师和学生共同成长的生命历程,而不是简单完成将知识从教师转移到学生的过程,学生应该积极参与到课堂教学过程中,亲身体验数学知识的发生和发展,在师生或生生之间的互动中而不断地实现自身的发展,即重视知识的“生成”过程。在新课改背景下,“生成性教学”已逐渐走入教师的视野,也逐渐渗透在教师的教学中。在当前一线教学中,部分教师仍受传统教学思路影响而采用灌输式教学,部分教师虽然已经有一定生成教学的意识,但是由于对“生成”的理解不够,导致课堂中“虚假生成”的现象屡见不鲜。对于学生来说,因缺少知识“生长”的过程,通过死记硬背去硬性记忆而不是理解知识,长此以往对其终身发展必然会产生不利影响。因此,本文在对生成性教学的特征进行剖析的基础上,从教师和学生两个角度对生成性教学现状进行了调查,结合调查结果,分析教师在生成教学实践角度存在的问题以及学生在生成性学习角度上遇到的困境,并对原因进行探析,进而提出针对性的改善策略,并为一线教师的教学实践提供参考。本文主要包括六个部分。第一部分介绍研究背景及意义,提出问题,并确定本文研究内容,即初中数学生成性教学策略研究。第二部分结合相关文献主要从理论角度对本文研究关键词初中数学生成性教学进行解读,指出初中数学生成性教学的特点及本研究的理论基础。第三部分从教师和学生两个角度,对运用生成性教学指导初中课堂教学的现状进行了调查及分析。第四部分从教学预设,教学生成,教学评价三个方面对初中数学课堂生成性教学进行策略分析。提出提升教师生成意识;预设弹性的教学目标;预设多样的教学方法如“初中数学概念双主五步教学法”,大数据驱动下的初中平面几何教学;对话与有意义讲授的转化;有效互动;课堂生成性资源的利用等策略。第五部分结合以上理论及策略分析,对三则案例进行分析,进而得到启示和建议。第六部分为总结本文研究内容,对不足之处进行反思。
叶函[7]（2020）在《关于初中数学“单元整体教学”思想下“起始课”的几点思考》文中提出本文以人教版八年级《因式分解》课例为载体,分析教学环节的设计意图,阐述对"单元整体教学"和"起始课"的认识,探讨了初中数学起始课教学的方法和原则,对如何引导学生建立知识结构、感悟学习方法进行了详细的研究.
张永宏[8]（2020）在《微课在初中数学因式分解中的应用》文中进行了进一步梳理多媒体技术的快速发展,使得教育获得重大突破。在如今的教学中我们不断地看见多媒体技术的影子,比如微课这种新型的教学模式,给学生的学习以及教师的教学都带来了很大的便利。微课教学摈弃了传统教学带给学生们的呆板和死气沉沉,为学生们的学习带来了乐趣和欢乐。
王旭青[9]（2020）在《八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例》文中认为整式乘除运算在初中学习中起着至关重要的作用,能够培养学生的符号意识、应用意识、推理能力与运算能力,并且运算能力是核心素养中的核心和基本的能力。为此,研究从不同的维度思考,了解学生整式乘除运算学习的困难类型,探析导致困难的原因,并且结合教学现状,给出相应的改善策略,帮助学生克服困难。笔者以八年级五个班的274名学生作为研究对象,主要选择文献研究法、调查研究法、访谈研究法与课堂观察研究法来研究学生在整式运算中出现的困难类型以及产生困难的原因。调查研究法包括问卷调查法和测试卷调查法,并使用Excel和SPSS软件对问卷的数据进行了处理和分析。通过定量与定性分析得到以下结论:八年级学生整式乘除运算的困难类型主要有知识掌握类困难、技能运用类困难和数学思想理解困难。在知识掌握方面主要是法则混淆不清、随意套用公式以及概念理解不透彻;技能运用方面的困难有应用意识薄弱、符号意识不强、运算能力不足与推理能力差。导致八年级学生整式乘除运算困难的原因主要有:学生非智力因素即数学学习兴趣不浓、学生基础薄弱、审题不仔细、思维定势的影响;学生智力因素即法则混淆不清,概念理解不透彻、解题思路不清楚,解题能力不足、知识运用不灵活,迁移困难。改善八年级学生整式乘除运算困难的策略有:创设情境,提高学生参与度与注重师生感情的沟通从而提升学生学习兴趣;从采用恰当的方法加强对法则,公式的记忆、注重概念的教学、引导学生对知识的总结三方面加强学生对基础知识的理解;抓住运算的本质,加强学生的运算能力主要从培养良好的运算习惯与加强运算技巧的训练两方面着手;可以从重视学生的思维品质与培养数学思想两方面渗透相关的数学思想方法。
杨少英[10]（2020）在《HPM视角下的整式运算教学研究》文中研究指明整式运算是初中数学的重要内容之一,是“数与代数”最基础也是最重要的部分。近年来,在新课程改革的背景下,数学史与数学教育（简称HPM）已经成为数学教育的主要研究领域之一。HPM视角下的整式运算教学,选择以整式运算的知识为载体,结合HPM的研究方法,探讨开发教学设计,研究数学史融入数学教学对学生学习整式运算的影响。在研究过程中,首先,通过问卷和访谈调查研究教师和学生对数学史的观点,分析目前整式运算课堂教学现状,了解整式运算对初中数学的重要影响和学习过程中的困难点。接着,在调查研究结果的基础上,选取整式运算中两个具体知识点和对应的数学史知识,分析其特点,再分别采用“顺应历史发展思路”和“数学文化多角度解读”的方式融入数学史设计教学案例。并选择两个平行班级进行对比试验,分别采用融入数学史的教学设计和传统的教学方法进行课堂教学实践。最后,通过访谈、课堂观察和教学质量对比等方法对两个平行班的课堂实践结果进行分析。从整个研究过程中发现,将数学史融入整式运算的教学有利于促进学生对整式运算的理解,激发学生对数学的情感。但是在实际教学过程中要结合学生思维的现有水平和最近发展区,综合知识和史料的特点,合理适度展开。
二、因式分解教学初探——多项式的“项数”与选择因式分解方法的关系（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、因式分解教学初探——多项式的“项数”与选择因式分解方法的关系（论文提纲范文）
（1）因式分解的四个技巧（论文提纲范文）
| 一、拆项法 |
| 二、添项法 |
| 1. 为运用“公式法”添项 |
| 2. 为运用“提公因式法”添项 |
| 三、换元法 |
| 1. 整体代换 |
| 2. 对称代换 |
| 3. 平均代换 |
| 四、主元法 |
| 1. 选取低次元作主元 |
| 2. 次数相同时任选一元为主元 |
（2）灵活高效，行稳致远——浅谈因式分解教学的几点体会（论文提纲范文）
| 一、带着希望上路———因式分解的目的教学 |
| 二、夯实基础，反思归纳———因式分解的方法和技巧 |
| 1. 因式分解的概念教学 |
| 2. 因式分解的方法 |
| 三、飞得更高———发挥因式分解教学的育人功能 |
| 1. 培养学习数学的兴趣，发挥学生的主观能动性 |
| 2. 培养良好的学习习惯，驶入学习知识的快车道 |
| 3. 培养良好的思维品质，为创新实践奠基 |
（3）基于数学逻辑的《乘法公式拓展》教学设计（论文提纲范文）
| [教学设计] |
| 一、教学内容及其解析 |
| （一）教学内容 |
| （二）学科背景 |
| （三）单元主要内容及课时分配 |
| （四）教材内容横向比较 |
| （五）教材内容纵向分析 |
| 二、学情分析 |
| 三、教学目标 |
| （一）知识与技能 |
| （二）过程与方法 |
| （三）情感态度价值观 |
| 四、教学重点与难点 |
| （一）教学重点 |
| （二）教学难点 |
| 五、教学策略分析 |
| 六、教学活动 |
| 七、教学反思 |
| （一）教学设计特点说明 |
| （二）抽象思维有难度 |
| （三）对网络教学优势与劣势的思考 |
| [教学课件] |
（5）基于联通主义学习观开展数学OMO教学——以《因式分解》为例（论文提纲范文）
| 一、基于项目学习的活动交互 |
| （一）呈现学习任务 |
| （二）选择联通方式生成想法 |
| （三）讨论交流、形成知识框架 |
| 二、基于创造的知识生长 |
| （一）基于关联创造新知 |
| （二）生长知识获得方法 |
| （三）拓展延伸实现思维创新 |
| 三、基于联通主义的方法形成 |
| （一）探究因式分解的思考步骤和策略 |
| （二）形成知识结构习得探究方法 |
| （三）学习方法论的意义 |
| 四、基于评价反思的思维力发展 |
| （一）交流反馈优化思维 |
| （二）评价学习效果 |
| （三）生成问题反思跟进 |
（6）初中数学生成性教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 相关文献综述 |
| 2.2 相关概念界定 |
| 2.3 研究理论基础 |
| 3 初中数学课堂生成性教学的现状调查及分析 |
| 3.1 初中数学课堂生成性教学的现状调查 |
| 3.2 调查结果及分析 |
| 3.3 结论 |
| 4 初中数学课堂生成性教学策略探索 |
| 4.1 生成性教学的预设策略 |
| 4.2 生成性教学的课堂生成策略 |
| 4.3 生成性教学的教学评价策略 |
| 5 初中数学课堂生成性教学案例探索 |
| 5.1 教学案例:《从算式到方程》 |
| 5.2 教学案例:《因式分解》 |
| 5.3 教学案例:《勾股定理》 |
| 6 结束语 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望与不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 初中数学生成性教学现状调查 |
| 附录二 初中学生数学学习现状调查 |
| 致谢 |
（7）关于初中数学“单元整体教学”思想下“起始课”的几点思考（论文提纲范文）
| 1 教学过程再现及设计意图分析 |
| (一)回顾 |
| (二)新知 |
| (三)小结: |
| (四)升华 |
| (五)布置作业: |
| (1)写一写: |
| (2)想一想: |
| (3)练一练: |
| 2 基于课例的几点思考 |
| 2.1 如何认识“章(节)起始课” |
| 2.2 如何认识“单元整体教学” |
| 2.3 “单元整体教学”策略下起始课的作用 |
| 2.4 怎么上好一节起始课 |
| 3 结束语 |
（8）微课在初中数学因式分解中的应用（论文提纲范文）
| 一、分组分解法 |
| 二、十字相乘法 |
| 三、拆（添）项法 |
| 四、换元法 |
（9）八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 核心概念的界定 |
| 1.4.1 数学学习困难 |
| 1.4.2 “整式乘除”学习困难 |
| 1.4.3 教学策略 |
| 2 文献综述及理论基础 |
| 2.1 整式乘除学习困难的分类与成因研究 |
| 2.2 整式乘除运算学习困难教学策略的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 APOS建构主义理论 |
| 3 研究对象、方法及过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 测试卷调查法 |
| 3.2.4 访谈法 |
| 3.2.5 课堂观察法 |
| 3.3 研究的实施过程 |
| 4 八年级学生整式乘除运算学习的现状分析 |
| 4.1 数据的统计 |
| 4.2 问卷结果与分析 |
| 4.3 测试结果与分析 |
| 5 八年级学生整式乘除运算学习的困难类型 |
| 5.1 知识掌握类困难 |
| 5.1.1 法则混淆不清 |
| 5.1.2 随意套用公式 |
| 5.1.3 概念理解不透彻 |
| 5.2 技能运用类困难 |
| 5.2.1 应用意识薄弱 |
| 5.2.2 符号意识不强 |
| 5.2.3 运算能力不足 |
| 5.2.4 推理能力差 |
| 5.3 数学思想理解困难 |
| 6 八年级学生整式乘除运算学习困难的成因分析 |
| 6.1 非智力因素 |
| 6.1.1 数学学习兴趣不浓 |
| 6.1.2 学生基础薄弱 |
| 6.1.3 审题不仔细 |
| 6.1.4 思维定势的影响 |
| 6.2 智力因素 |
| 6.2.1 法则混乱、抓不住概念本质 |
| 6.2.2 解题思路不清楚、解题能力不足 |
| 6.2.3 知识运用不灵活,迁移困难 |
| 7 改善八年级学生整式乘除运算学习困难的对策 |
| 7.1 提升学生学习兴趣 |
| 7.1.1 创设情境,提高学生参与度 |
| 7.1.2 注重师生的情感沟通 |
| 7.2 加强学生对基础知识的理解 |
| 7.2.1 采用恰当的方法加强对法则、公式的理解记忆 |
| 7.2.2 注重概念的教学 |
| 7.2.3 引导学生对知识的总结 |
| 7.3 抓住运算的本质,加强学生的运算能力 |
| 7.3.1 培养良好的运算习惯 |
| 7.3.2 加强运算技巧的训练 |
| 7.4 渗透相关的数学思想方法 |
| 7.4.1 重视学生的思维品质 |
| 7.4.2 培养数学思想 |
| 8 研究结论、不足与展望 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 1 整式乘除运算学习兴趣调查问卷 |
| 附录 2 整式乘除测试卷 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）HPM视角下的整式运算教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 国外研究综述 |
| 1.5.2 国内研究综述 |
| 1.6 研究框架 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 HPM视角下的整式运算教学的理论基础 |
| 2.1 整式运算的内涵 |
| 2.2 数学史融入数学教育的理论基础 |
| 2.2.1 历史相似性原理 |
| 2.2.2 建构主义理论 |
| 2.2.3 班杜拉社会学习理论 |
| 2.2.4 罗杰斯人本主义 |
| 2.3 HPM视角下教学设计的原则与方法 |
| 2.3.1 HPM视角下教学设计的原则 |
| 2.3.2 HPM视角下教学设计的方法 |
| 第3章 教学现状的调查研究 |
| 3.1 对学生的调查研究 |
| 3.1.1 问卷调查过程与分析 |
| 3.1.2 访谈过程与分析 |
| 3.2 对数学教师的调查研究 |
| 3.2.1 问卷调查过程与分析 |
| 3.2.2 访谈过程与分析 |
| 3.3 对初中数学教材中数学史的调查研究 |
| 3.4 对中高考中数学史的调查研究 |
| 第4章 HPM视角下的整式运算教学的实施与分析 |
| 4.1 整式运算的数学史知识及教学启示 |
| 4.1.1 在具体的问题中把握问题的规律 |
| 4.1.2 在切身的感受中接受“字母表示数”的魅力 |
| 4.1.3 平方差公式中换元思想与数形结合思想 |
| 4.1.4 杨辉三角中的数学与人文背景 |
| 4.1.5 因式分解的发展历程与教学 |
| 4.2 教学设计与实施 |
| 4.2.1 杨辉三角教学设计与实施 |
| 4.2.2 x~2+(p+q)x+pq型式子因式分解教学设计与实施 |
| 4.3 教学效果分析 |
| 4.3.1 实验分析 |
| 4.3.2 学生访谈 |
| 4.3.3 课堂观察 |
| 第5章 研究反思和建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、因式分解教学初探——多项式的“项数”与选择因式分解方法的关系（论文参考文献）
- [1]因式分解的四个技巧[J]. 李欣雅. 语数外学习(初中版), 2021(11)
- [2]灵活高效，行稳致远——浅谈因式分解教学的几点体会[J]. 王立鹏. 中学数学, 2021(04)
- [3]基于数学逻辑的《乘法公式拓展》教学设计[J]. 吕晓琳. 中国多媒体与网络教学学报(下旬刊), 2021(01)
- [4]整式及因式分解[J]. 周国升. 中学数学教学参考, 2021(02)
- [5]基于联通主义学习观开展数学OMO教学——以《因式分解》为例[J]. 张娟萍. 教学月刊·中学版（教学参考）, 2020(11)
- [6]初中数学生成性教学策略研究[D]. 吴萍. 西南大学, 2020(05)
- [7]关于初中数学“单元整体教学”思想下“起始课”的几点思考[J]. 叶函. 中学数学教学, 2020(04)
- [8]微课在初中数学因式分解中的应用[J]. 张永宏. 安徽教育科研, 2020(14)
- [9]八年级学生整式乘除运算学习中的困难分析与对策研究 ——以天水市某中学为例[D]. 王旭青. 天水师范学院, 2020(12)
- [10]HPM视角下的整式运算教学研究[D]. 杨少英. 集美大学, 2020(08)